A = f B = f' Lag fortegnsskjema til f'' .
Blir den forslag 1. (positiv) (vendepunkt) (negativ)
eller forslag 2. (negativ) (vendepunkt) (positiv)
Graf / fortegnsskjema
Moderators: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
Hei, her vil $f''(x)$ være positiv frem til like før $x=1$ (hvor den er 0), og negativ etterpå. Den kanskje enkleste måten å se dette på er å tenke på at $f''(x)$ jo er den deriverte til $f'(x)$. Dermed kan vi rett og slett se på hvor grafen til $f'(x)$ stiger, synker og har toppunkt.
Alternativt kan vi se på grafen til $f(x)$, og ha at den andrederiverte må være positiv der stigningen øker (enten ved at den vokser brattere, eller at nedgangen blir mindre bratt), og negativ der stigningen avtar (enten ved at den synker brattere, eller at stigningen blir mindre bratt). Og $0$ i vendepunktet. Dette gir samme svar.
Alternativt kan vi se på grafen til $f(x)$, og ha at den andrederiverte må være positiv der stigningen øker (enten ved at den vokser brattere, eller at nedgangen blir mindre bratt), og negativ der stigningen avtar (enten ved at den synker brattere, eller at stigningen blir mindre bratt). Og $0$ i vendepunktet. Dette gir samme svar.