Mekanikk - likevekt

Her kan du stille spørsmål vedrørende matematikken som anvendes i fysikk, kjemi, økonomi osv. Alle som har kunnskapen er velkommen med et svar.

Mekanikk - likevekt

Innlegg hjelpp » 09/05-2020 19:22

Trenger hjelp til å starte på en oppgave om statisk likevekt i faget mekanikk. Det er ikke det matematiske i oppgaven jeg trenger hjelp med, men selve fremgangsmåten. Jeg kan det grunnleggende innen likevektregning, men synes denne oppgaven skiller seg ut fra det jeg har jobbet med tidligere. Setter pris på om noen vil hjelpe!

Oppgaven ser sånn ut:

Bilde

A er glidelager og B er fast lager.
hjelpp offline

Re: Mekanikk - likevekt

Innlegg planke » 15/05-2020 22:09

Sånn umiddelbart synes jeg de vertikale kraftpilene står feil vei, men det skal vel gå an å tenke momentlikevekt om punkt B i første omgang og så likevekt i x og y for å finne kraften i B.
Undervisningsvideoer i fysikk, kjemi og naturfag mm finner du på:
http://www.lektorthomas.wordpress.com
planke offline
Cayley
Cayley
Innlegg: 62
Registrert: 28/03-2020 09:12

Re: Mekanikk - likevekt

Innlegg zell » 21/05-2020 14:53

Glidelageret i A vil gi deg to krefter [tex]F_{\mathrm{A},x}[/tex] og [tex]F_{\mathrm{A},y}[/tex] hvor [tex]F_{\mathrm{A},x} = F_{\mathrm{A},y} = \frac{1}{\sqrt{2}}F_\mathrm{A}[/tex]

Bruk så kraftlikevekt og momentlikevekt til å finne de tre ukjente kreftene du har ([tex]F_\mathrm{A}, F_{\mathrm{B},x}[/tex] og [tex]F_{\mathrm{B},y}[/tex])

Merk at jeg har antatt at [tex]F_{\mathrm{A},x}[/tex] og [tex]F_{\mathrm{B},x}[/tex] har motsatt retning av kraften på 3 kN og at [tex]F_{\mathrm{A},y}[/tex] og [tex]F_{\mathrm{B}, y}[/tex] virker i motsatt retning av kreftene på 4 kN.

Summen av krefter i y-retning:

[tex]F_{\mathrm{B},y}+F_{\mathrm{A},y} = 4\ \mathrm{kN} + 4\ \mathrm{kN} \ \Rightarrow \ F_{\mathrm{B},y}+\frac{1}{\sqrt{2}}F_\mathrm{A} = 8\ \mathrm{kN}[/tex]

Summen av krefter i x-retning:

[tex]F_{\mathrm{B},x}+F_{\mathrm{A},x} = 3\ \mathrm{kN} \ \Rightarrow \ F_{\mathrm{B},x}+\frac{1}{\sqrt{2}}F_\mathrm{A} = 3\ \mathrm{kN}[/tex]

Momentlikevekt om punkt B:

[tex]F_{\mathrm{A},x}\cdot 2\ \mathrm{m} + F_{\mathrm{A},y}\cdot 4\ \mathrm{m} = 3\ \mathrm{kN}\cdot 3\ \mathrm{m} + 4\ \mathrm{kN} \cdot 1.5\ \mathrm{m} + 4\ \mathrm{kN} \cdot 3\ \mathrm{m}[/tex]

[tex]F_\mathrm{A}\cdot\frac{1}{\sqrt{2}}\cdot 6\ \mathrm{m} = 27 \mathrm{kNm} \ \Rightarrow \ F_\mathrm{A} = \frac{27\sqrt{2}\ \mathrm{kNm}}{6\ \mathrm{m}} = \frac{9}{\sqrt{2}}\ \mathrm{kN}[/tex]

Sett inn i likevektsligning for x-retning:

[tex]F_{\mathrm{B},x} + \frac{9}{2}\ \mathrm{kN} = 3\ \mathrm{kN} \ \Rightarrow \ F_{\mathrm{B},x} = -\frac{3}{2}\ \mathrm{kN}[/tex]

og:

[tex]F_{\mathrm{B},y} + \frac{9}{2}\ \mathrm{kN} = 8\ \mathrm{kN} \ \Rightarrow \ F_{\mathrm{B},y} = \frac{7}{2}\ \mathrm{kN}[/tex]
zell offline
Guru
Guru
Innlegg: 1774
Registrert: 09/02-2007 15:46
Bosted: Trondheim

Hvem er i forumet

Brukere som leser i dette forumet: Ingen registrerte brukere og 3 gjester

cron