R1 Vår 2020

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk for videregående skole og oppover på høyskolenivå. Alle som føler trangen er velkommen til å svare.

Re: R1 Vår 2020

Innlegg Gjest » 19/05-2020 20:33

8'ern var litt vanskelig, men ellers var det vel ikke så ille. Folk synes jo eksamen er for vanskelig hvert år, men dere får vente til forhåndssensuren kommer. Hvis alle andre sleit med oppgavene, så blir kravet for 6er sikkert nedjustert med et poeng eller to
Gjest offline

Re: R1 Vår 2020

Innlegg xgjestx » 19/05-2020 21:21

Gjest skrev:8'ern var litt vanskelig, men ellers var det vel ikke så ille. Folk synes jo eksamen er for vanskelig hvert år, men dere får vente til forhåndssensuren kommer. Hvis alle andre sleit med oppgavene, så blir kravet for 6er sikkert nedjustert med et poeng eller to

Hva er forhåndssensur og når kommer dette?
xgjestx offline

Re: R1 Vår 2020

Innlegg Gjestebruker » 20/05-2020 00:45

det skal ikke mye til for å søke om hva forhåndssensur er på google

https://www.matematikk.net/res/eksamen/ ... R1_V15.pdf
Gjestebruker offline

Re: R1 Vår 2020

Innlegg Kristian Saug » 20/05-2020 11:25

Hei,

Vedlagt er mitt løsningsforslag for R1 vår 20, del 1.
Vedlegg
R1 vår 20, del 1.pdf
(174.1 KiB) 2300 ganger
Kristian Saug offline
Galois
Galois
Innlegg: 593
Registrert: 11/11-2019 18:23

Re: R1 Vår 2020

Innlegg Aleks855 » 20/05-2020 11:39

Kristian Saug skrev:Hei,

Vedlagt er mitt løsningsforslag for R1 vår 20, del 1.


I 4c tar du ikke hensyn til at $x=1$ og $x=-1$ er bruddpunkter, og kan derfor ikke være løsninger.

Begrunnelsen for at $\lim_{x\to-1}F(x)$ ikke eksisterer er også noe svak. Bare fordi $x=-1$ ikke er definert, betyr ikke at grenseverdien ikke eksisterer. I så fall hadde ikke grenseverdien er $x\to1$ eksistert heller.
Bilde
Aleks855 online
Rasch
Rasch
Innlegg: 6274
Registrert: 19/03-2011 15:19
Bosted: Trondheim

Re: R1 Vår 2020

Innlegg JointStrikeFighter » 20/05-2020 11:46

Kristian Saug skrev:Hei,

Vedlagt er mitt løsningsforslag for R1 vår 20, del 1.



Hvis alt du har regnet ut er riktig, som det sikkert er, kan jeg meddele og si at jeg har garantert strøket.
F**n, nå må jeg ta R1 eksamen på nytt i mens jeg går i luftforsvaret.. :shock:
JointStrikeFighter offline

Re: R1 Vår 2020

Innlegg Kristian Saug » 20/05-2020 14:31

hei,

Vedlagt er mitt løsningsforslag for R1 vår 20, del 2.
Vedlegg
R1 vår 20, del 2.odt
(229.77 KiB) 1153 ganger
Kristian Saug offline
Galois
Galois
Innlegg: 593
Registrert: 11/11-2019 18:23

Re: R1 Vår 2020

Innlegg tobiaskf » 20/05-2020 15:42

Karakterskalaen justeres etter hvordan snittet ligger på landsbasis. Noen ganger treffer de bedre enn andre, det er tross alt ikke enkelt å treffe hvert år. :)
tobiaskf offline
Cayley
Cayley
Innlegg: 52
Registrert: 09/11-2017 17:54

Re: R1 Vår 2020

Innlegg Kristian Saug » 20/05-2020 16:29

Aleks855 skrev:
Kristian Saug skrev:Hei,

Vedlagt er mitt løsningsforslag for R1 vår 20, del 1.


I 4c tar du ikke hensyn til at $x=1$ og $x=-1$ er bruddpunkter, og kan derfor ikke være løsninger.

Begrunnelsen for at $\lim_{x\to-1}F(x)$ ikke eksisterer er også noe svak. Bare fordi $x=-1$ ikke er definert, betyr ikke at grenseverdien ikke eksisterer. I så fall hadde ikke grenseverdien er $x\to1$ eksistert heller.


Hmmm.......Se vedlegg for visualisering! Funksjonen har ikke bruddpunkt for [tex]x=1[/tex]. Dette fremgår også i LF.
Vedlegg
R1 4c.odt
(38.64 KiB) 177 ganger
Kristian Saug offline
Galois
Galois
Innlegg: 593
Registrert: 11/11-2019 18:23

Re: R1 Vår 2020

Innlegg Aleks855 » 20/05-2020 17:18

Kristian Saug skrev:
Aleks855 skrev:
Kristian Saug skrev:Hei,

Vedlagt er mitt løsningsforslag for R1 vår 20, del 1.


I 4c tar du ikke hensyn til at $x=1$ og $x=-1$ er bruddpunkter, og kan derfor ikke være løsninger.

Begrunnelsen for at $\lim_{x\to-1}F(x)$ ikke eksisterer er også noe svak. Bare fordi $x=-1$ ikke er definert, betyr ikke at grenseverdien ikke eksisterer. I så fall hadde ikke grenseverdien er $x\to1$ eksistert heller.


Hmmm.......Se vedlegg for visualisering! Funksjonen har ikke bruddpunkt for [tex]x=1[/tex]. Dette fremgår også i LF.


Klart den har bruddpunkt. Nevneren blir jo $0$ dersom $x=1$.

At grafen ikke viser det er bare fordi punktet $x=1$ ikke har en bredde. Den er definert for $x=0.999$ og $x=1.001$ osv, så bruddpunktet vises ikke visuelt. Men prøver man å regne ut $F(1)$ vil det være udefinert.

Hva $x=(-1)$ angår, så eksisterer både venstresidig og høyresidig grense hver for seg. De går mot $\infty$ og $-\infty$ respektivt. Men fordi de går mot forskjellige verdier, så heter det seg at den ordinære grenseverdien ikke eksisterer.

På generell basis så sier vi at den ordinære grenseverdien eksisterer dersom venstre- og høyresidig grenseverdi begge er definert, og lik. Dette gjør at $\lim_{x\to1}F(x)$ eksisterer, men $\lim_{x\to-1}F(x)$ gjør ikke det.
Bilde
Aleks855 online
Rasch
Rasch
Innlegg: 6274
Registrert: 19/03-2011 15:19
Bosted: Trondheim

Re: R1 Vår 2020

Innlegg Gjestebruker » 20/05-2020 17:40

Nevneren blir jo 0 dersom x=1.


Dette stemmer ikke

[tex]F(x)=\frac{(x-1)(2x+1)(3x-1)}{x^2-1}=\frac{(x-1)(2x+1)(3x-1)}{(x-1)(x+1)}=\frac{(2x+1)(3x-1)}{(x+1)}[/tex]
Gjestebruker offline

Re: R1 Vår 2020

Innlegg Aleks855 » 20/05-2020 17:50

Gjestebruker skrev:
Nevneren blir jo 0 dersom x=1.


Dette stemmer ikke

[tex]F(x)=\frac{(x-1)(2x+1)(3x-1)}{x^2-1}=\frac{(x-1)(2x+1)(3x-1)}{(x-1)(x+1)}=\frac{(2x+1)(3x-1)}{(x+1)}[/tex]


Første og siste uttrykk er ikke samme funksjon. Du har forkortet uttrykket på korrekt måte, men funksjonen er endret. Dersom du skal stryke faktorer i nevneren som kan være 0, så må du bevare den originale funksjonens bruddpunkter. Det ville vært korrekt å si at $F(x) = \frac{(2x+1)(3x-1)}{(x+1)}, \ \ x\neq1$.

For å demonstrere: $F(x)=\frac{(x-1)(2x+1)(3x-1)}{x^2-1}$, hva er $F(1)$?
Bilde
Aleks855 online
Rasch
Rasch
Innlegg: 6274
Registrert: 19/03-2011 15:19
Bosted: Trondheim

Re: R1 Vår 2020

Innlegg Gjestebruker » 20/05-2020 18:15

hva er da grenseverdiene i oppgave d ?
Gjestebruker offline

Re: R1 Vår 2020

Innlegg Kristian Saug » 20/05-2020 18:24

Aleks855 skrev:
Gjestebruker skrev:
Nevneren blir jo 0 dersom x=1.


Dette stemmer ikke

[tex]F(x)=\frac{(x-1)(2x+1)(3x-1)}{x^2-1}=\frac{(x-1)(2x+1)(3x-1)}{(x-1)(x+1)}=\frac{(2x+1)(3x-1)}{(x+1)}[/tex]


Første og siste uttrykk er ikke samme funksjon. Du har forkortet uttrykket på korrekt måte, men funksjonen er endret. Dersom du skal stryke faktorer i nevneren som kan være 0, så må du bevare den originale funksjonens bruddpunkter. Det ville vært korrekt å si at $F(x) = \frac{(2x+1)(3x-1)}{(x+1)}, \ \ x\neq1$.

For å demonstrere: $F(x)=\frac{(x-1)(2x+1)(3x-1)}{x^2-1}$, hva er $F(1)$?


Jeg foreslår at vi venter til Forhåndssensur-rapporten kommer og hva denne forventer av svar på oppg 4c.
Kristian Saug offline
Galois
Galois
Innlegg: 593
Registrert: 11/11-2019 18:23

Re: R1 Vår 2020

Innlegg Aleks855 » 20/05-2020 18:44

Gjestebruker skrev:hva er da grenseverdiene i oppgave d ?


Du er på riktig spor med forkortinga. $\frac{(2x+1)(3x-1)}{x+1}$ er definert for $x=1$, så du kan sette inn $x=1$ her, og få grenseverdien, som er $3$.

$\lim_{x\to(-1)}F(x)$ er dog ikke definert, fordi den venstresidige og den høyresidige grensa går mot to forskjellige verdier.
Bilde
Aleks855 online
Rasch
Rasch
Innlegg: 6274
Registrert: 19/03-2011 15:19
Bosted: Trondheim

ForrigeNeste

Hvem er i forumet

Brukere som leser i dette forumet: Google [Bot] og 68 gjester