R1 Vår 2020
Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
8'ern var litt vanskelig, men ellers var det vel ikke så ille. Folk synes jo eksamen er for vanskelig hvert år, men dere får vente til forhåndssensuren kommer. Hvis alle andre sleit med oppgavene, så blir kravet for 6er sikkert nedjustert med et poeng eller to
Hva er forhåndssensur og når kommer dette?Gjest skrev:8'ern var litt vanskelig, men ellers var det vel ikke så ille. Folk synes jo eksamen er for vanskelig hvert år, men dere får vente til forhåndssensuren kommer. Hvis alle andre sleit med oppgavene, så blir kravet for 6er sikkert nedjustert med et poeng eller to
det skal ikke mye til for å søke om hva forhåndssensur er på google
https://www.matematikk.net/res/eksamen/ ... R1_V15.pdf
https://www.matematikk.net/res/eksamen/ ... R1_V15.pdf
-
- Abel
- Innlegg: 637
- Registrert: 11/11-2019 18:23
Hei,
Vedlagt er mitt løsningsforslag for R1 vår 20, del 1.
Vedlagt er mitt løsningsforslag for R1 vår 20, del 1.
- Vedlegg
-
- R1 vår 20, del 1.pdf
- (174.1 kiB) Lastet ned 5404 ganger
I 4c tar du ikke hensyn til at $x=1$ og $x=-1$ er bruddpunkter, og kan derfor ikke være løsninger.Kristian Saug skrev:Hei,
Vedlagt er mitt løsningsforslag for R1 vår 20, del 1.
Begrunnelsen for at $\lim_{x\to-1}F(x)$ ikke eksisterer er også noe svak. Bare fordi $x=-1$ ikke er definert, betyr ikke at grenseverdien ikke eksisterer. I så fall hadde ikke grenseverdien er $x\to1$ eksistert heller.
Kristian Saug skrev:Hei,
Vedlagt er mitt løsningsforslag for R1 vår 20, del 1.
Hvis alt du har regnet ut er riktig, som det sikkert er, kan jeg meddele og si at jeg har garantert strøket.
F**n, nå må jeg ta R1 eksamen på nytt i mens jeg går i luftforsvaret..
![Shocked :shock:](./images/smilies/icon_eek.gif)
-
- Abel
- Innlegg: 637
- Registrert: 11/11-2019 18:23
hei,
Vedlagt er mitt løsningsforslag for R1 vår 20, del 2.
Vedlagt er mitt løsningsforslag for R1 vår 20, del 2.
- Vedlegg
-
- R1 vår 20, del 2.odt
- (229.77 kiB) Lastet ned 2960 ganger
-
- Abel
- Innlegg: 637
- Registrert: 11/11-2019 18:23
Hmmm.......Se vedlegg for visualisering! Funksjonen har ikke bruddpunkt for [tex]x=1[/tex]. Dette fremgår også i LF.Aleks855 skrev:I 4c tar du ikke hensyn til at $x=1$ og $x=-1$ er bruddpunkter, og kan derfor ikke være løsninger.Kristian Saug skrev:Hei,
Vedlagt er mitt løsningsforslag for R1 vår 20, del 1.
Begrunnelsen for at $\lim_{x\to-1}F(x)$ ikke eksisterer er også noe svak. Bare fordi $x=-1$ ikke er definert, betyr ikke at grenseverdien ikke eksisterer. I så fall hadde ikke grenseverdien er $x\to1$ eksistert heller.
- Vedlegg
-
- R1 4c.odt
- (38.64 kiB) Lastet ned 521 ganger
Klart den har bruddpunkt. Nevneren blir jo $0$ dersom $x=1$.Kristian Saug skrev:Hmmm.......Se vedlegg for visualisering! Funksjonen har ikke bruddpunkt for [tex]x=1[/tex]. Dette fremgår også i LF.Aleks855 skrev:I 4c tar du ikke hensyn til at $x=1$ og $x=-1$ er bruddpunkter, og kan derfor ikke være løsninger.Kristian Saug skrev:Hei,
Vedlagt er mitt løsningsforslag for R1 vår 20, del 1.
Begrunnelsen for at $\lim_{x\to-1}F(x)$ ikke eksisterer er også noe svak. Bare fordi $x=-1$ ikke er definert, betyr ikke at grenseverdien ikke eksisterer. I så fall hadde ikke grenseverdien er $x\to1$ eksistert heller.
At grafen ikke viser det er bare fordi punktet $x=1$ ikke har en bredde. Den er definert for $x=0.999$ og $x=1.001$ osv, så bruddpunktet vises ikke visuelt. Men prøver man å regne ut $F(1)$ vil det være udefinert.
Hva $x=(-1)$ angår, så eksisterer både venstresidig og høyresidig grense hver for seg. De går mot $\infty$ og $-\infty$ respektivt. Men fordi de går mot forskjellige verdier, så heter det seg at den ordinære grenseverdien ikke eksisterer.
På generell basis så sier vi at den ordinære grenseverdien eksisterer dersom venstre- og høyresidig grenseverdi begge er definert, og lik. Dette gjør at $\lim_{x\to1}F(x)$ eksisterer, men $\lim_{x\to-1}F(x)$ gjør ikke det.
Dette stemmer ikkeNevneren blir jo 0 dersom x=1.
[tex]F(x)=\frac{(x-1)(2x+1)(3x-1)}{x^2-1}=\frac{(x-1)(2x+1)(3x-1)}{(x-1)(x+1)}=\frac{(2x+1)(3x-1)}{(x+1)}[/tex]
Første og siste uttrykk er ikke samme funksjon. Du har forkortet uttrykket på korrekt måte, men funksjonen er endret. Dersom du skal stryke faktorer i nevneren som kan være 0, så må du bevare den originale funksjonens bruddpunkter. Det ville vært korrekt å si at $F(x) = \frac{(2x+1)(3x-1)}{(x+1)}, \ \ x\neq1$.Gjestebruker skrev:Dette stemmer ikkeNevneren blir jo 0 dersom x=1.
[tex]F(x)=\frac{(x-1)(2x+1)(3x-1)}{x^2-1}=\frac{(x-1)(2x+1)(3x-1)}{(x-1)(x+1)}=\frac{(2x+1)(3x-1)}{(x+1)}[/tex]
For å demonstrere: $F(x)=\frac{(x-1)(2x+1)(3x-1)}{x^2-1}$, hva er $F(1)$?
-
- Abel
- Innlegg: 637
- Registrert: 11/11-2019 18:23
Jeg foreslår at vi venter til Forhåndssensur-rapporten kommer og hva denne forventer av svar på oppg 4c.Aleks855 skrev:Første og siste uttrykk er ikke samme funksjon. Du har forkortet uttrykket på korrekt måte, men funksjonen er endret. Dersom du skal stryke faktorer i nevneren som kan være 0, så må du bevare den originale funksjonens bruddpunkter. Det ville vært korrekt å si at $F(x) = \frac{(2x+1)(3x-1)}{(x+1)}, \ \ x\neq1$.Gjestebruker skrev:Dette stemmer ikkeNevneren blir jo 0 dersom x=1.
[tex]F(x)=\frac{(x-1)(2x+1)(3x-1)}{x^2-1}=\frac{(x-1)(2x+1)(3x-1)}{(x-1)(x+1)}=\frac{(2x+1)(3x-1)}{(x+1)}[/tex]
For å demonstrere: $F(x)=\frac{(x-1)(2x+1)(3x-1)}{x^2-1}$, hva er $F(1)$?
Du er på riktig spor med forkortinga. $\frac{(2x+1)(3x-1)}{x+1}$ er definert for $x=1$, så du kan sette inn $x=1$ her, og få grenseverdien, som er $3$.Gjestebruker skrev:hva er da grenseverdiene i oppgave d ?
$\lim_{x\to(-1)}F(x)$ er dog ikke definert, fordi den venstresidige og den høyresidige grensa går mot to forskjellige verdier.