Hei,
Jeg har prøvd å løse denne oppgaven, men får ikke det helt til. Kan du hjelpe meg!
Takk på forhånd!
Oppgaven er som følger:
I en klasse er på 25 elever er det 13 gutter og 12 jenter. På klassen skal det velges ut ei gruppe på 5 elever til en matematikk-konkuranse.
a) På hvor mange mpter kan man velge disse 3 elevene.
b) Finn sannsynligheten for at laget består av 3 jenter og 2 gutter.
Fra samme klasse skal det velges et lag på 7 elever som skal delta i en språk.konkurrabse. Det er mulig for alle elevene å delta i både matematikk og språkkonkurranse.
c) Beregn sannsynligheten for at nøyaktig 3 elever kommer til å delta i begge konkuransene.
SLITER med å finne hvilket metoder jeg skal bruke på oppgavene.
R1- matte oppgaver
Moderators: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
a) Dette er en ren kombinatorikk-oppgave - hvor mange ulike kombinasjoner av elever kan du velge blant stykker (jeg regner med du mente fem og ikke tre som du skrev).
Den lange forklaringen:
Dersom rekkefølgen vi velger ut elevene på har betydning, er dette rett og slett gitt ved hvor mange valgmuligheter du har i hvert "trekk" av elev: Første trekk har du 25 å velge mellom, deretter 24 i neste trekk osv. Og da får vi
muligheter.
Men her er det derimot ikke naturlig å tenke at det er relevant hvilken rekkefølge elevene velges i, kun hvilke fem elever som skal bli med i konkurransen. Og da må regnestykket over justeres for dette: Den har talt med alle mulige rekkefølger disse fem elevene man velger ut kan ordnes i også - så vi må da dele på dette igjen for å få det rett. Og antall rekkefølger vi kan ordne elever er . Til slutt får vi da antallet kombinasjoner vi kan velge ut:
Den korte forklaringen:
Regnestykket over kan skrives på den svært enkle formen
Denne uttrykket betyr rett og slett "på hvor mange måter kan du velge ut 5 elementer av en mengde på 25" (når rekkefølgen ikke har betydning). Denne skrives også som , og kan regnes ut i CAS ved kommandoen nCr(25,5).
Hint til oppgave b og c: Hypergeometrisk sannsynlighet. Vet du hvordan du bruker sannsynlighetskalkulatoren i GeoGebra?
Den lange forklaringen:
Dersom rekkefølgen vi velger ut elevene på har betydning, er dette rett og slett gitt ved hvor mange valgmuligheter du har i hvert "trekk" av elev: Første trekk har du 25 å velge mellom, deretter 24 i neste trekk osv. Og da får vi
Men her er det derimot ikke naturlig å tenke at det er relevant hvilken rekkefølge elevene velges i, kun hvilke fem elever som skal bli med i konkurransen. Og da må regnestykket over justeres for dette: Den har talt med alle mulige rekkefølger disse fem elevene man velger ut kan ordnes i også - så vi må da dele på dette igjen for å få det rett. Og antall rekkefølger vi kan ordne
Den korte forklaringen:
Regnestykket over kan skrives på den svært enkle formen
Denne uttrykket betyr rett og slett "på hvor mange måter kan du velge ut 5 elementer av en mengde på 25" (når rekkefølgen ikke har betydning). Denne skrives også som
Hint til oppgave b og c: Hypergeometrisk sannsynlighet. Vet du hvordan du bruker sannsynlighetskalkulatoren i GeoGebra?
Ja takk,
På b oppgave fikk nCr(12, 3)*nCr(13, 2)/nCr(25, 5) = 32 %
er det riktig?
med trenger hjelp med c oppgave
På b oppgave fikk nCr(12, 3)*nCr(13, 2)/nCr(25, 5) = 32 %
er det riktig?
med trenger hjelp med c oppgave
Ja, det skulle bli rett detMorten S. wrote:Ja takk,
På b oppgave fikk nCr(12, 3)*nCr(13, 2)/nCr(25, 5) = 32 %
er det riktig?
med trenger hjelp med c oppgave

I c-oppgaven så kan vi si at vi kan dele klassen inn i de
https://matematikk.net/matteprat/viewto ... 13&t=50933Morten S. wrote:Hvordan blir likningen for hypergeometrisk på oppgave c?
La verken mennesker eller hendelser ta livsmotet fra deg.
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
Bestem sannsynet for at nøyaktig tre elevar vert plukka ut til å delta i begge konkurransane.Janhaa wrote:https://matematikk.net/matteprat/viewto ... 13&t=50933Morten S. wrote:Hvordan blir likningen for hypergeometrisk på oppgave c?
Tal moglege utplukk på språkkonkurransen: m = 25 over 7 = 480700
Tal gunstige ( g ) utplukk frå mattekonkurransen: 3 g eller 2 g + 1 j eller 1 g + 2j gir
m = ( 13 over 3 + 13 over 2 * 12 over 1 + 13 over 1 * 12 over 2 ) = 2080
P ( nøyaktig 3 "treff" ) = g/m = 2080/480700 * 100% = 0.43 %
eR DETTE RIKTIG DA?