Sannsynlighet

[Bergenjento]

Fant en liten oppgave jeg ikke skjønte hvordan skulle løses ved regning (altså ikke opptelling) Bra med en generell formel for slike oppgaver:

1. Hvor mange grupper med tre personer, kan vi lage hvis det er 5 personer?

2. Hvor mange grupper med fire personer, kan vi lage hvis det er 9 personer?

Ps. Husk at jeg går i tiende og ikke har sånn vgs-kalkulator som man kan regne dette ut på:)

Takk på forhånd

[pluto10_eng_8c3]

Er ikke helt sikker på om det er riktig måte,
men en måte er å dele antall personer med antall personer i hver gruppe
=antall personer/antall personer i hver gruppe

I dine eksempler vil dette bli:
5/3
=1,66666666666....................
Da er det tallet foran komma som gjelder(dette gjelder alltid.

Det neste:
9/4
=2,25

Håper dette hjalp

[Mattejento igjen:P]

Hmm... men jeg mente sånn, skal forklare litt bedre
1.Hvor mange grupper med tre personer, kan vi lage hvis det er 5 personer?

En måte å gjøre det på er jo å si at vi har fem personer: ABCDE
Antall grupper på tre:
ABC
ABD
ABE
ACD
ACE
ADE
BCD
BCE
BDE
CDE

Troor det var alle;)

Finnes det en annen måte å gjøre dette på? Sånn uten Vgs-kalkulator?

[Niwish]

Oi, lenge siden sist jeg holdt på med kombinatorikk.
Men, tenk deg slik:
Først er det 5 personer som kan deles inn i grupper, så er det 4 personer igjen å velge mellom, og den siste personen kan bare være blant de 3 siste.
Derfor får vi 5*4*3 = 60 forskjelligem åter

[Bergen-/mattejento]

Hmm... mye surr med dette... men det du gjorde Niwish, blir ikke det når man skal dele fem personer inn i PAR? For jeg ville gjerne vite hvordan man delte dem inn tre og tre:P

[Niwish]

Delte dem i grupper på tre.
f.eks. du har personene ABCDE, så delte jeg dem i grupper på tre slik:
ABC
ABD
ABE
ACD
ACE
ACB osv.

[Mattejento]

Åja, så det ble på en måte alle rekkefølgene. ABC ble regna som både ABC, ACB, BAC, BCA, CAB og CBA.

Takk

Men har du en måte å regne det slik at man får bare en av rekkefølgene, sånn som dette:
ABC
ABD
ABE
ACD
ACE
ADE
BCD
BCE
BDE
CDE

Altså ni kombinasjoner, bare i regning?

[Mattejento]

*ti

[pluto10_eng_8c3]

Misforstod der....
Jeg hvet ikke hvordan man regner det ut, tror jeg.
En måte å gjøre det på er å finne ut hvor stor sjansen for å gjette riktig er...

1/5*2/4*3/3
=1/10

Da ser man at det er 10 mulige kombinasjoner

[nadeem]

Hei der!

1. Hvor mange grupper med tre personer, kan vi lage hvis det er 5 personer?

da tar fakultetet av 5 = 1*2*3*4*5 = 120
og deler på fakultetet av 5-3 = 1*2 = 2

5! / 2! = 120 / 2 = 60

60 forskjellige måter

5! betyr fakultetet av 5, altså alle tall opptil 5 ganget med seg selv, untatt 0 Så klart.

2. Hvor mange grupper med fire personer, kan vi lage hvis det er 9 personer?

9! / (9-4)! = 362880/ 5! = 352880/120 = 3024

3024 forskjellige måter.

Nadeem.

[nadeem]

ekstra lesning:
http://www.gomath.com/htdocs/lesson/pro ... esson3.htm

[Guest]

Hei der!

1. Hvor mange grupper med tre personer, kan vi lage hvis det er 5 personer?

da tar fakultetet av 5 = 1*2*3*4*5 = 120
og deler på fakultetet av 5-3 = 1*2 = 2

5! / 2! = 120 / 2 = 60

60 forskjellige måter

5! betyr fakultetet av 5, altså alle tall opptil 5 ganget med seg selv, untatt 0 Så klart.

2. Hvor mange grupper med fire personer, kan vi lage hvis det er 9 personer?

9! / (9-4)! = 362880/ 5! = 352880/120 = 3024

3024 forskjellige måter.

Nadeem.

Når vi snakker om grupper av personer så pleier en ikke å tenke på antall permutasjoner, dvs at rekkefølgen har betydning (ABC er ulik ACB)

Så lenge en snakker om grupper så pleier en å tenke kombinasjoner, og de regnes ut på en annen måte.

Oppgave1

[tex]{n\choose x}=\frac{n!}{(n-x)!x!}[/tex]
n=antall personer
x=antall personer som velges
n!=1*2*3*...*(n-1)*n
5!=1*2*3*4*5=120
[tex]{5\choose3}=\frac{5!}{(5-3)!3!}=\frac{1*2*3*4*5}{(1*2)*1*2*3}=\frac{20}{2}=10[/tex]

[rosin]

Takk alle sammen.

Gjest:

Flott!;) Men et spørsmål:

Der du regna ut at det var ti, hvor fikk du nevneren fra ((1*2)*1*2*3)?

Hvordan ville dette sett ut med denne oppgaven?:

2. Hvor mange grupper med fire personer, kan vi lage hvis det er 9 personer?

Takk på forhånd, hvem som helst.

[Guest]

[tex]{5\choose3}=\frac{5!}{(5-3)!3!}=\frac{5!}{2!*3!}=\frac{1*2*3*4*5}{(1*2)*1*2*3}=\frac{20}{2}=10[/tex]

[rosin]

Åja, takk, nå forsto jeg det