Sannsynlighet

[Guest]

Et kommunestyre består av 15 representanter. Tre av dem skal intervjues av en journalist.

a) Hvor mange måter kan de tre representantene trekkes ut på?

Det er kjent på forhånd at åtte representanter i kommunestyret støtter et bestemt forslag, fem går imot forslaget, og to har ikke bestemt seg.

b) Hva er sannsynligheten for at alle de tre som blir intervjuet, støtter forslaget, dersom de trekkes ut tilfeldig?

c) Hva er sannsynligheten for at høyst to av dem støtter forslaget?

d) Hva er sannsynligheten for at de to første som trekkes ut, støtter forslaget og den tredje går imot?

Mine løsninger:
a) 15 nPc 3 = 455, 455 måter, forutsatt at vi ikke bryr oss om rekkefølgen de trekkes i.

F = for forslaget
b)
P(F=3) = 8 nPc 3 / 15 nPc 3
P(F=3) = 0,123 = 12,3%

Flere klarte jeg ikke, kan noen hjelpe meg?

[Solar Plexsus]

c) P(F≤2) = 1 - P(F≥3) = 1 - F(3) [symbol:tilnaermet] 1 - 0,123 = 0,877.

d) Sannsynligeheten blir

(8/15)*(7/14)*(5/13) = 4/39 [symbol:tilnaermet] 0,103.