R2- Trigonometrisk likning

[Colebra]

Hei. Noen som har mulighet til å hjelpe meg med denne likningen?

Screenshot_1.png (7.62 KiB) Viewed 2233 times

Vet hva svaret skal bli, men jeg sitter fast på x = 3/2 + 6k V x = 9/2 + 6k

Takk på forhånd.

[Mattebruker]

7 cos($\frac{\pi x}{3}$ ) = 0 $\iff$ cos($\frac{\pi x}{3}$ ) = 0

Forslag til løysingstrategi:

1) Sett $\frac{\pi x}{3}$ = u

2) Løysinga til likninga cosu = 0 kan vi lett lese av på grafen til basisfunksjonen f( u ) = cosu :

cosu = 0 $\iff$ u = $\frac{\pi }{2}$ + k $\cdot$ $\pi$
( Grafen til f syner at nullpunkta ligg som perler på ei snor med innbyrdes avstand lik $\pi$ )

[josi]

Hei. Noen som har mulighet til å hjelpe meg med denne likningen?

Screenshot_1.png

Vet hva svaret skal bli, men jeg sitter fast på x = 3/2 + 6k V x = 9/2 + 6k

Takk på forhånd.

hei!

x = 3/2 + 6k V x = 9/2 + 6k er riktig, men det går an å skrive det enklere.

x = 3/2 + 6k V x = 9/2 + 6k => x = 3/2 + 3k.

Dette stemmer for k = 0, og avtanden mellom svarene blir 3 både for (x = 3/2 + 6k V x = 9/2 + 6k) og x = 3/2 +3k:

9/2 + 6k -3/2 -6k = 3 og 3/2 + 3(n+1) -3/2 -3n = 3.

[Colebra]

Hei. Noen som har mulighet til å hjelpe meg med denne likningen?

Screenshot_1.png

Vet hva svaret skal bli, men jeg sitter fast på x = 3/2 + 6k V x = 9/2 + 6k

Takk på forhånd.

hei!

x = 3/2 + 6k V x = 9/2 + 6k er riktig, men det går an å skrive det enklere.

x = 3/2 + 6k V x = 9/2 + 6k => x = 3/2 + 3k.

Dette stemmer for k = 0, og avtanden mellom svarene blir 3 både for (x = 3/2 + 6k V x = 9/2 + 6k) og x = 3/2 +3k:

9/2 + 6k -3/2 -6k = 3 og 3/2 + 3(n+1) -3/2 -3n = 3.

Skjønner, gir mer mening. Takk for svar!