Kvadratsetningene

[Tordis83]

Hei!
Jeg jobber med en oppgave jeg håper noen her inne kan hjelpe med meg Oppgaven er:

Løs likningen ved å fullføre kvadratet:

2x^3 -16x = 40

Svaret er x=-2 eller x=10

[Mattebruker]

Går ut frå at du meiner likninga

2x[tex]^{2}[/tex] - 16x = 40

Løysingstrategi:

1) Forenkle likninga ved å dele kvart ledd på 2

2) Skriv likninga på forma x[tex]^{2}[/tex] + b x + c = 0 ( b = -8 og c = - 20 )

3) Bygg ut x[tex]^{2}[/tex]-leddet og x-leddet til eit fullstendig kvadrat ) . Da får vi

x[tex]^{2}[/tex] - 2[tex]\cdot[/tex](4 )[tex]\cdot[/tex] x + ( 4 )[tex]^{2}[/tex] - 20 - 16 = 0

( * ) ( x - 4 )[tex]^{2}[/tex] - 6[tex]^{2}[/tex] = 0

4) Faktoriser V.S. i ( * ) ved å bruke konjugatsetninga .

5) Løyse likninga du fekk under punkt 4) ved å bruke produktregelen ( p [tex]\cdot[/tex] q = 0 [tex]\Leftrightarrow[/tex] p = 0 eller q = 0 )

[Tordis83]

Hei! Tusen takk for svar

I oppgava står det faktisk x^3 ... Det var nettopp dette som gjorde at jeg ble usikker.