Rasjonal funksjon

[jjberg]

Jeg har følgende rasjonale funksjon:

[tex]f(x)=\frac{2}{x^2-1}[/tex]

Et par spørsmål til dette:

1 - Dette er vel strengt tatt ikke noen rasjonal funksjon siden det ikke finnes polynom i telleren?
2 - Etter å ha skrevet funksjonen inn i Geogebra ser jeg jo at det ikke er noen nullpunkter. Kan jeg se dette uten å bruke Geogebra, ved å se at det ikke er noen ukjente i telleren?
3 - Det eneste ekstremalpunktet jeg finner her er et toppunkt på (0,-2). Fasiten sier Bunnpunkt på (0,2). Hvem har rett?

[Aleks855]

https://www.matematikk.net/matteprat/vi ... 47#p239947

Så godt som samme funksjon, bare med andre konstanter. Spørsmål 1 har jo allerede blitt besvart av Gustav.

[josi]

Jeg har følgende rasjonale funksjon:

[tex]f(x)=\frac{2}{x^2-1}[/tex]

Et par spørsmål til dette:

1 - Dette er vel strengt tatt ikke noen rasjonal funksjon siden det ikke finnes polynom i telleren?
2 - Etter å ha skrevet funksjonen inn i Geogebra ser jeg jo at det ikke er noen nullpunkter. Kan jeg se dette uten å bruke Geogebra, ved å se at det ikke er noen ukjente i telleren?
3 - Det eneste ekstremalpunktet jeg finner her er et toppunkt på (0,-2). Fasiten sier Bunnpunkt på (0,2). Hvem har rett?

1. 2 er et polynom av grad 0.
2. Ja
3. Du har rett

[jjberg]

Takk begge to. Og beklager Aleks, skulle fulgt litt bedre med