Parameterfremstilling

[essie]

Jeg sliter litt med parameterfremstillinger og trodde jeg hadde skjønt det, men så kom jeg til denne oppgaven:
Vi har en firkant ABCD med koordinater sånn og sånn. Først skal vi finne parameterfremstilling for linja mellom A og C. Da har vi punkt A (-2,-2) og retningsvektoren AC som er parallell med linja. Punkt C er (4,12), så vektor AC blir [6,12]. Da skulle det bare være å sette (-2,-2) lik t* [6,12] og parameterfremstilling blir x=-2 + 4t, y= -2 + 12t. Dette stemmer ikke med fasiten, så hva gjør jeg feil?

[Aleks855]

Sikker på at du fikk riktig $\overrightarrow{AC}$?

[essie]

Punkt A er (-2,-2) og punkt C er (4,10) (ikke (4,12) som jeg skrev først). Så da skal retningsvektor AC bli (4- (-2), 10-(-2) = [6,12]. Men fasiten indikerer at retningsvektor er noe helt annet : x= -2 + t, y = -2 + 2t.

[Aleks855]

Hint: Vektoren $[6,12]$ er parallell med $[1,2]$.

[essie]

Med fare for å virke teit: Deler vi vektoren på 6 for å forkorte? Er dette standard på samme måte som det er standard å forkorte brøker?

[Aleks855]

Ja, det stemmer! Bortsett fra at jeg ville ikke kalt det å "dele med 6", men heller å "gange med $\frac{1}{6}$".

Når man ganger en konstant $k$ med en vektor $\overrightarrow{V}$, så får man en ny vektor som er parallell med $\overrightarrow{V}$, men $k$ ganger så lang.

Hvis du trenger en oppussing i vektorregning så kan du se kapitlene 5 og 6 her: https://udl.no/d/r1-matematikk (alt er gratis osv, prøver ikke å selge noe)

[essie]

Tusen takk! Skal ta en kikk