Matematikk R1 - Sannsynlighetsregning
Moderators: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
Hei! Sliter litt med grunnleggende sannsynlighetsregning. Har en oppgave hvor det ligger 6 røde og 12 sorte drops. Skal tilfeldig trekke 2 drops. Hva er sannsynligheten for at akkurat ett av dropsene er sort? Tenker jeg riktig hvis jeg tror at løsningen er å gange sammen sannsynlighetene for å trekke et sort drops med sannsynligheten for ikke sort/rødt? 12/18 * 6/17?
nesten, blir slik:HanneCB wrote:Hei! Sliter litt med grunnleggende sannsynlighetsregning. Har en oppgave hvor det ligger 6 røde og 12 sorte drops. Skal tilfeldig trekke 2 drops. Hva er sannsynligheten for at akkurat ett av dropsene er sort? Tenker jeg riktig hvis jeg tror at løsningen er å gange sammen sannsynlighetene for å trekke et sort drops med sannsynligheten for ikke sort/rødt? 12/18 * 6/17?
[tex]P=\frac{12}{18}*\frac{6}{17}*2[/tex]
La verken mennesker eller hendelser ta livsmotet fra deg.
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
[tex]P(1\,sort)=P(1\,sort,1\, red)+P(1\,red,1\, sort)[/tex]HanneCB wrote:Tusen takk for svar! Sikkert et dumt spørsmål, men skal jeg multiplisere med 2 fordi det trekkes to kuler? Slik at hvis jeg skulle trekke 3 kuler hadde jeg multiplisert med 3?
hvis vi bruker hypergeometrisk, "popper" rett svar ut:
[tex]P=\frac{\binom{12}{1}\binom{6}{1}}{\binom{18}{12}}=0,47[/tex]
La verken mennesker eller hendelser ta livsmotet fra deg.
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
-
josi
Her har det vel lurt seg inn et 1-tall for mye i ${\binom{18}{12}}$Janhaa wrote:[tex]P(1\,sort)=P(1\,sort,1\, red)+P(1\,red,1\, sort)[/tex]HanneCB wrote:Tusen takk for svar! Sikkert et dumt spørsmål, men skal jeg multiplisere med 2 fordi det trekkes to kuler? Slik at hvis jeg skulle trekke 3 kuler hadde jeg multiplisert med 3?
hvis vi bruker hypergeometrisk, "popper" rett svar ut:
[tex]P=\frac{\binom{12}{1}\binom{6}{1}}{\binom{18}{12}}=0,47[/tex]
ja, det er sant:josi wrote:Her har det vel lurt seg inn et 1-tall for mye i ${\binom{18}{12}}$Janhaa wrote:[tex]P(1\,sort)=P(1\,sort,1\, red)+P(1\,red,1\, sort)[/tex]HanneCB wrote:Tusen takk for svar! Sikkert et dumt spørsmål, men skal jeg multiplisere med 2 fordi det trekkes to kuler? Slik at hvis jeg skulle trekke 3 kuler hadde jeg multiplisert med 3?
hvis vi bruker hypergeometrisk, "popper" rett svar ut:
[tex]P=\frac{\binom{12}{1}\binom{6}{1}}{\binom{18}{12}}=0,47[/tex]
[tex]P=\frac{\binom{12}{1}\binom{6}{1}}{\binom{18}{2}}=0,47[/tex]
La verken mennesker eller hendelser ta livsmotet fra deg.
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
Jeg har ikke kommet til hypergeometrisk ennå, så det skjønner jeg ikke så mye av. Men bare for å oppklare det jeg lurer på: I den oppgaven jeg beskrev i innlegget mitt, så var svaret 12/18 * 6/17 * 2. Kommer det siste totallet fordi det gjøres to trekninger? Hvis det skulle trekkes tre drops, så ville jeg ganget med 3? Eller 4, hvis det var fire trekninger?
-
josi
HanneCB wrote:Jeg har ikke kommet til hypergeometrisk ennå, så det skjønner jeg ikke så mye av. Men bare for å oppklare det jeg lurer på: I den oppgaven jeg beskrev i innlegget mitt, så var svaret 12/18 * 6/17 * 2. Kommer det siste totallet fordi det gjøres to trekninger? Hvis det skulle trekkes tre drops, så ville jeg ganget med 3? Eller 4, hvis det var fire trekninger?
Man kan her få nøyaktig 1 svart på 2 måter: Svart på første og rødt på andre eller rødt på første og svart på andre:
$\frac{6}{18}\cdot\frac{12}{17} + \frac{12}{18}\cdot \frac{6}{17} = 2\cdot \frac{12}{18}\cdot \frac{6}{17} $