Bestemt integral - løses ved delvis integrasjon?

[Guest]

Hei, jeg har følgende uttrykk :

[symbol:integral] 2[symbol:pi]x B(x) dx, hvor x=10->20 og B(x) er et gitt uttrykk.

Denne skal jeg løse vha delvis integrasjon, hvordan går jeg frem?

[Guest]

ingen som har noen tanker rundt dette?

[Magnus]

Hadde vel vært en fordel å vite hva B(x) er..

[Guest]

Selvsagt skal du få vite det, takk for hjelpen!

B(x) = 1000(e[sup]-x/10[/sup] - e[sup]-3x/10[/sup])

[Guest]

ingen?

[klara]

1000*2 [symbol:pi] [symbol:integral]x*(e^(-x/10)-e^(-3x/10)) dx
her må du nok bruke delvis integrasjon og kjerneregeln..

Sideregning:
[symbol:integral] e^(-x/10)-e^(-3x/10) dx = -10e^(-x/10) + (10/3)e^(-3x/10)

x*(-10e^(-x/10) + (10/3)e^(-3x/10)) - [symbol:integral] 1*(-10e^(-x/10) + (10/3)e^(-3x/10)) dx

Sideregning:
[symbol:integral] -10e^(-x/10) + (10/3)e^(-3x/10) dx = 10(-10e^(-x/10)-(1/3)*(-10/3)*e^(-3x/10) = -100e^(-x/10)+(100/9)e^(-3x/10)

x(-10e^(-x/10)+(10/3)e^(-3x/10)) -100e^(-x/10)+(100/9)e^(-3x/10)

pjuh.. da er det bare å sette inn grenser og pynte...om dette er riktig da