CAS og trigonometri

[jjberg]

Jeg bruker Geogebra Classic 6, og prøver å bli bedre i CAS. Jeg følger en leksjon som ligger her:
https://www.youtube.com/watch?v=n7FY8dt6nJo
Fra minutt 35 av og utøver snakker han om CAS og trigonometri. Et par spørsmål angående dette:

1 - Skriver man inn:

$cos({45}^{\circ })$

...er det meningen at svaret man skal få er...

$\frac{1}{\sqrt{2}}$

Jeg får...

$\frac{1}{2}\ast \sqrt{2}$

...eller hvis jeg setter inn i Forenkle, slik Forenkle($cos({45}^{\circ })$), får jeg...

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

I alle tilfeller er jo dette 0,71 hvis man løser det numerisk, så svaret er jo sånn sett likt. Men hvordan kan jeg få det samme svaret som jeg nevnte øverst ($\frac{1}{\sqrt{2}}$)?

2 - Skriver man inn enten:

$acos(\frac{1}{\sqrt{2}})$

...eller...

$co{s}^{-1}(\frac{1}{\sqrt{2}})$

får man enten svaret $\frac{1}{4}\pi$ eller 45${}^{\circ }$ . Jeg fikk førstnevnte. Hvordan kan man få det det andre svaret (45 grader). Må jeg inn i innstillingene? Hva må jeg da forandre inni Geogebra Classic 6? I videoen bruker de antageligvis en annen versjon enn meg, så jeg kan ikke etterligne det...

[Aleks855]

$\frac{\sqrt{2}}{2}=\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}\cdot \sqrt{2}}=\frac{1}{\sqrt{2}}$

Det er samme verdi.

[Guest]

$\frac{\sqrt{2}}{2}=\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}\cdot \sqrt{2}}=\frac{1}{\sqrt{2}}$

Det er samme verdi.

roten av 4 er 2 , ikke $\sqrt{2}$ utregningen din er ikke riktig

[Aleks855]

$\frac{\sqrt{2}}{2}=\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}\cdot \sqrt{2}}=\frac{1}{\sqrt{2}}$

Det er samme verdi.

roten av 4 er 2 , ikke $\sqrt{2}$ utregningen din er ikke riktig

Jeg har ikke betraktet roten av 4 noe sted. Jeg har bare brukt at $2=\sqrt{2}\cdot \sqrt{2}$.

[Guest]

Jeg bruker Geogebra Classic 6, og prøver å bli bedre i CAS. Jeg følger en leksjon som ligger her:
https://www.youtube.com/watch?v=n7FY8dt6nJo
Fra minutt 35 av og utøver snakker han om CAS og trigonometri. Et par spørsmål angående dette:

1 - Skriver man inn:

$cos({45}^{\circ })$

...er det meningen at svaret man skal få er...

$\frac{1}{\sqrt{2}}$

Jeg får...

$\frac{1}{2}\ast \sqrt{2}$

...eller hvis jeg setter inn i Forenkle, slik Forenkle($cos({45}^{\circ })$), får jeg...

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

I alle tilfeller er jo dette 0,71 hvis man løser det numerisk, så svaret er jo sånn sett likt. Men hvordan kan jeg få det samme svaret som jeg nevnte øverst ($\frac{1}{\sqrt{2}}$)?

2 - Skriver man inn enten:

$acos(\frac{1}{\sqrt{2}})$

...eller...

$co{s}^{-1}(\frac{1}{\sqrt{2}})$

får man enten svaret $\frac{1}{4}\pi$ eller 45${}^{\circ }$ . Jeg fikk førstnevnte. Hvordan kan man få det det andre svaret (45 grader). Må jeg inn i innstillingene? Hva må jeg da forandre inni Geogebra Classic 6? I videoen bruker de antageligvis en annen versjon enn meg, så jeg kan ikke etterligne det...

fordi CAS automatisk har gjort utregningen og fjernet roten i nevneren $\frac{1}{\sqrt{2}}=\frac{1\ast \sqrt{2}}{\sqrt{2}\ast \sqrt{2}}=\frac{\sqrt{2}}{2}$

[jjberg]

Mange takk for oppklaring alle sammen

[jjberg]

Jeg har funnet ut svaret for spørsmål nummer 2 jeg stilte øverst, selv. I Geogebra Classic 6 kan man finne ut vinklene hvis man vet enten tangens, sinus eller cosinus, ved å bruke disse kommandoene:

atand(x) for tangens
asind(x) for sinus
acosd(x) for cosinus