Kombinere produkt- og kjerneregelen (R1)

[Robban]

Hei!

Sliter litt med å forstå eksempelet til delkapittel 3.6 i Sinus R1. Klarer ikke å forstå hvorfor det er sånn at mellom 4. og 5. linje i løsningen, så forsvinner opphøyningen til (2x+1)^3 når 6x tas inn i parentesen?



Er sannsynligvis den samme mangelen på forståelse som fører til at jeg ikke får til oppgavene som følger.

Takk på forhånd.

[SveinR]

$6x$ er ikke tatt inn i parentesen $(2x+1)^3$. Det som skjer her er at vi har faktorisert ut $(2x+1)^2$, siden den faktoren er felles i begge ledd:

$(2x+1)^3 + 6x\cdot (2x+1)^2 =(2x+1)^2\cdot (2x+1) + 6x\cdot (2x+1)^2 = (2x+1)^2\cdot\bigl((2x+1) + 6x)\bigr)$