Polynomdivisjon

[LucasKaasa]

Hei jeg sliter med oppgaven: f(x) = x^4+3x^3-4
Oppgaven går ut på å finne et nullpunkt og faktorisere likningen.

[Janhaa]

Hei jeg sliter med oppgaven: f(x) = x^4+3x^3-4
Oppgaven går ut på å finne et nullpunkt og faktorisere likningen.

f(1) = 0
dvs:

f(x) : (x - 1) = ...

[LucasKaasa]

Hei jeg sliter med oppgaven: f(x) = x^4+3x^3-4
Oppgaven går ut på å finne et nullpunkt og faktorisere likningen.

f(1) = 0
dvs:

f(x) : (x - 1) = ...

Hvordan ser du at du skal gjøre (x-1), jeg sliter med denne delen

[SveinR]

Hei, nullpunktsetningen sier at dersom $f(1)=0$, så vil uttrykket være delelig med $(x-1)$. Dette fordi da må uttrykket kunne faktoriseres slik at $(x-1)$ er en faktor. Og da vil man kunne forkorte denne hvis man gjør en divisjon.

Det var ikke oppgitt at man skulle regne ut $f(1)$, men her kan man prøve seg frem litt. Regne ut $f(1),f(-1),f(2),f(3)$ osv. og se om man finner en som blir $0$. Hvis f.eks. $f(3)=0$, så ville uttrykket vært delelig med $(x-3)$.