En nøtt

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk for videregående skole og oppover på høyskolenivå. Alle som føler trangen er velkommen til å svare.

Moderators: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga

Post Reply
tosken
Cantor
Cantor
Posts: 133
Joined: 22/04-2006 19:09

a) Finn lengden av PQ på figuren

Image



b) Karl Fredrik jobber i et hagesenter. Han får en bestilling på jord til en trekantet hage ABC. Han får oppgitt følgende mål: Vinkel CAB = 44 grader,
AC = 9,0 m og BC = 7,0 m. Jordlaget skal være 10 cm dypt.

1. Forklar hvorfor Karl Fredrik trenger mer informasjon fra kunden.

2. Hva er det størst mulige volumet av jord som trengs hvis kunden ikke gir mer informasjon.



På forhånd takk
Niwish
Noether
Noether
Posts: 49
Joined: 15/12-2003 17:12
Location: Karmøy

Jeg har ikke tid til å gjøre utregningene =/ men kan si kjapt hva jeg tror løsningene er:

På den første oppgaven kan du bruke sinussetningen.
sinA/a = sinB/b = sinC/c
På oppgave b så er ikke trekanten entydig, ettersom du har bare 2 kjente sider og minstesides motstående vinkel. Hvis du konstruerer trekanten på papir, så vil du se at du kan få to svar.
Iiiiik!
Guest

Blir PQ = 19,3 cm?
tosken
Cantor
Cantor
Posts: 133
Joined: 22/04-2006 19:09

Kunne ikke noen av dere klokinger løse denne oppgaven?
tosken
Cantor
Cantor
Posts: 133
Joined: 22/04-2006 19:09

Solar, har du noen brilijant begrunnelse for at Karl Fredrik behøver mer opplysninger fra kunden?
Guest

Cosinussetningen løser oppgave a.

[tex]c^2=a^2+b^2-2ab Cos(C)[/tex]

[tex]c^2=11^2+12^2-2*11*14*Cos(114)=372.378....[/tex]

[tex]c=sqrt{372.378....}=19.297...[/tex]
Guest

oppgave b)

vi vet to av lengdene og bare en vinkel og bruker sinussetningen

sin(A)/a=Sin(B)/b

sin(A)=a*Sin(B)/b
A=ArcSin(a*Sin(B)/b)

A=ArcSin(7*Sin(44)/9)=ArcSin(0.5402898...)

A=32.70 grader og (hold deg fast) A=147.30 grader

Med andre ord så kan trekanten ha to løsninger. Den ene vesentlig større enn den andre.
Post Reply