Hei. Sliter litt med å finne den siste likningen til denne oppgaven:
La f(x) være en tredjegradsfunksjon. Vi får vite at:
- Funksjonen har et vendepunkt i (1, 0)
- f(2)=-3
- Tangenten til f som skjærer f i (2, f(2)) har likningen y=-x-1
Bestem funksjonsuttrykket til f
Det er altså den siste opplysningen jeg ikke klarer å lage en likning til. Kan hende at jeg har gjort noe feil i de andre likningene. Se vedlegg
Finne tredjegradsfunksjon (likninger)
Moderators: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
Du har variabler som heter "ax, bx, cx" her fordi du ikke har gangetegn for å separere konstanter fra variabler.
Du må sette inn x-verdiene i de ulike likningene du setter opp:
For punktet (2,-3) får vi likningen:
$ a * 2^3 + b * 2^2 + c * 2 + d = -3 => 8a + 4b + 2c + d = -3$
For punktet (1,0):
$ a * 1 + b * 1 + c * 1 + d = 0 => a + b + c + d = 0$
$f´´(x) = 6ax + 2b,\,f´´(1) = 0 => 6a + 2b = 0$
For punktet (2,-3) får vi likningen:
$ a * 2^3 + b * 2^2 + c * 2 + d = -3 => 8a + 4b + 2c + d = -3$
For punktet (1,0):
$ a * 1 + b * 1 + c * 1 + d = 0 => a + b + c + d = 0$
$f´´(x) = 6ax + 2b,\,f´´(1) = 0 => 6a + 2b = 0$