Hvordan vil et fullstendig bevis av følgende se ut?:
Vis at hvis a og b er to heltall, så er a + b odde, hvis og bare hvis nøyaktig ett av tallene a og b er odde.
Bevis
Moderators: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
Hint:
Et partall $a$ kan skrives som $a = 2m$ der $m$ er et heltall.
Et oddetall $b$ kan skrives som $b = 2n+1$ der $n$ er et heltall.
Vis at når du summerer disse to uttrykkene, så får du et nytt oddetall. Vis deretter at hvis du adderer to partall eller to oddetall, så blir resultatet et partall.
Et partall $a$ kan skrives som $a = 2m$ der $m$ er et heltall.
Et oddetall $b$ kan skrives som $b = 2n+1$ der $n$ er et heltall.
Vis at når du summerer disse to uttrykkene, så får du et nytt oddetall. Vis deretter at hvis du adderer to partall eller to oddetall, så blir resultatet et partall.
