Likning (tekstoppg)

[Jaques]

Amir er dobbelt så gammel som Sindre og Inga er 1,6 ganger så gammel som Sindre. Amir er 4 år eldre enn Inga. Hvor gammel er Amir, Sindre og Inga?

Forslag?

[jos]

S = Sindres alder, A = Amins alder, H = Helgas alder.

A = 2S = 1.6S + 4. Løs denne likningen mhp. S.

[Jaques]

x^2 - kx +1/16

Hva må k være for at dette skal bli fullstendig kvadrat?

[jos]

Bruk 2. kvadratsetning

[Jaques]

-0,5?

[Mattebruker]

Uttrykket x${}^2$ - k$\cdot$x + $\frac{1}{16}$ er eit fullstendig kvadrat

$\iff$

Likninga x${}^2$ - k$\cdot$x + $\frac{1}{16}$ = 0 har eitt og berre eitt nullpunkt.

Hint: Bruk abc-formelen. Da vil du finne at problemet har to løysingar.

[Jaques]

Men skal jeg inkludere k i abc-formelen? Skal k værr «B» i abcformel?

[Aleks855]

Pga at andre ledd har negativt fortegn, så vil du få at $b=-k$ i forbindelse med abc-formelen.

Alternativt liker jeg også Jos' forslag.

Andre kvadratsetning gir oss at $(x-a{)}^2=x^2-2ax+a^2$.

For at dette skal stemme overens med din funksjon, så må $2a=k$ og $a^2=\frac{1}{16}$. Disse to likningene gir en entydig verdi for $k$, som du nesten fant istad. Igjen, husk at i funksjonen din så har andre ledd allerede negativt fortegn.

[Jaques]

Så -0,5?

[Aleks855]

Ser ut som du gjør samme fortegnsfeil enda.

Vi har -2a fra andre ledd i kvadratsetninga, og -k fra andre ledd i funksjonen du starta med. Og hvis du allerede har $a=1/4$, hva må k være for at $-2a=-k$?

[Jaques]

Aha, k = 0,5