Oppgave

[Guest]

Kan noen hjelpe meg med å forstå denne oppgaven?

I år 2000 var det registrert ca. 2303000 biler, og i 2003 var det registrert ca. 2404000 biler i Norge.

Hva blir den prosentvise økningen i antall biler hvert år hvis den hadde vært lik fra år til år?

La den årlige økningen variere slik:
1,0
1,1
1,2
osv til og med 2,0

Du har nå funnet den prosentvise økningen med en desimal. Bruk resultatet og finn et mer nøyaktig svar oppgitt med to desimaler.

[Guest]

Håper noen kan svare på denne. Fikk denne oppgaven på matte-tentamen for noen dager siden.

Nadeem.

[Guest]

Vi regner ut vekstfaktoren:

2303000 * x^3 = 2404000

x^3 = 2404000/2303000

x^3 [symbol:tilnaermet] 1,0438

3 [symbol:rot] x^3 = 3 [symbol:rot] 1,0438

x [symbol:tilnaermet] 1,014

[Guest]

hmmm kunne hjelpe deg men, desverre . det er en vanskelig oppgave du må få hjelp av en matte lærer

[nadeem]

hmmm...

Gjest 1,

Kan du forklare hva dette skal bety : La den årlige økningen variere slik:
1,0
1,1
1,2
osv til og med 2,0

[Solar Plexsus]

Anta at den årlige økningen i antall registrerte biler i Norge fra 2000 til 2003 er p prosent per år. Dette betyr at i 2003 vil antall registerte biler ha økt til

(1) F(p) = 2303000*(1 + p/100)[sup]3[/sup].

Formuleringen "La den årlige økningen variere slik:
1,0
1,1
1,2
osv til og med 2,0." betyr at du skal regne ut F(p) i (1) for de 11 verdiene p = 1,0, 1,1, 1,2, ...., 1,9, 2,0. Dette kan du gjøre ved å sette opp i følgende verditabell (F(p) er avrundet til nærmeste heltall):

Code: Select all

 p       F(p)
--------------
1.0    2372783
1.1    2379838
1.2    2386907
1.3    2393990
1.4    2401086
1.5    2408197
1.6    2415322
1.7    2422461
1.8    2429614
1.9    2436781
2.0    2443962
--------------

Nå er det oppgitt at F(p) faktisk er 2404000. Av verditabellen ser vi at F(1,4) < 2404000 < F(1,5). Dermed kan vi konkludere med at p [symbol:tilnaermet] 1,4 (avrundet nedover til en desimal).

[nadeem]

Hei Solar plexus,

Tuuusen takk!!

Nå forsto jeg

Kunne du forklare dette også :

Du har nå funnet den prosentvise økningen med en desimal. Bruk
resultatet og finn et mer nøyaktig svar oppgitt med to desimaler.

Nadeem.

[Solar Plexsus]

For å finne p med to desimalers nøyaktighet, må du lage en ny verditabell med verdiene 1,41, 1,42, 1,43, ... opp til den p-verdien som gir F(p) > 2404000:

Code: Select all

 p        F(p)
---------------
1,41    2401797
1,42    2402508
1,43    2403218
1,44    2403929
1,45    2404640
---------------

Ifølge verditabellen er F(1,44) < 2404000 < F(1,45). Altså er p [symbol:tilnaermet] 1,44 (avrundet nedover til to desimaler).

[nadeem]

Tuuusen takk!

Bare en ting, den kalkulatoren skolen gir, klarer ikke å finne 3 rot. Så, har skolen egentlig lov til å gi en slik oppgave?

[Hebbe]

Kan kan løse det ved å opphøye med 1/3:

[nadeem]

Hei der,

Nei, det går ikke.

Om jeg gjør det, vil kalkulatoren tolke det slik at x opphøyd i 1, delt på 3. så det blir X/3

Nadeem.