p-vektor = (1-k)a-vektor + 3b-vektor
q-vektor = -a-vektor + (k+1)b-vektor
Undersøk om det finnes tall k slik at vektorene er parallelle.
Vektorer
Moderators: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
-
Solar Plexsus
- Over-Guru
- Posts: 1686
- Joined: 03/10-2005 12:09
Dersom vektorene p og q skal være parallelle, må p = m*q for et reelt tall m [symbol:ikke_lik] 0. Ergo må
(1 - k)a + 3b = -ma + m(k + 1)b
1 - k = -m & 3 = m(k + 1) (går ut fra at det er forutsatt at vektorene a og b ikke er parallelle)
m = k - 1 & (k - 1)(k + 1) = 3 (dette betyr at m [symbol:ikke_lik] 0)
Ergo blir k[sup]2[/sup] - 1 = 3, dvs. at k = [symbol:plussminus] 2.
(1 - k)a + 3b = -ma + m(k + 1)b
1 - k = -m & 3 = m(k + 1) (går ut fra at det er forutsatt at vektorene a og b ikke er parallelle)
m = k - 1 & (k - 1)(k + 1) = 3 (dette betyr at m [symbol:ikke_lik] 0)
Ergo blir k[sup]2[/sup] - 1 = 3, dvs. at k = [symbol:plussminus] 2.