Likningssett

[Jaques]

Anita og Hanna er sammenlagt 62 år.
Om to år er Hanna akkurat dobbelt så gammel som Anita.
Hvor gamle er de i dag?

Hva blir likningssettet?

[SveinR]

Først bør vi bestemme oss for hva vi skal bruke som ukjente. La oss si at vi har

$x$: Anitas alder i dag
$y$: Hannas alder i dag

Hvordan kan du da uttrykke at de til sammen er 62 år i dag, som en likning?

[Jaques]

x+y=62

[Jaques]

Først bør vi bestemme oss for hva vi skal bruke som ukjente. La oss si at vi har

$x$: Anitas alder i dag
$y$: Hannas alder i dag

Hvordan kan du da uttrykke at de til sammen er 62 år i dag, som en likning?

Men finner ikke ut av likning 2...

[SveinR]

Ok, da kan vi si følgende:

$x+2$: Anitas alder om to år
$y+2$: Hannas alder om to år

Og så skal da Hannas alder være dobbelt så stor som Anitas alder. Ser du det nå?

[Jaques]

Ja, så det blir likninger med tre ukjente?

[Jaques]

Ok, da kan vi si følgende:

$x+2$: Anitas alder om to år
$y+2$: Hannas alder om to år

Og så skal da Hannas alder være dobbelt så stor som Anitas alder. Ser du det nå?

Nei, det blir vel ikke med tre ukjente, men en av dem samt x + y = 62.

[SveinR]

Den siste vil bli:

$\textrm{Hanna om to år}=2\cdot \textrm{Anita om to år}$

Det gir da likningen:

$y+2 = 2\cdot (x+2)$

[Jaques]

Aha, da var jeg nesten i mål, men satt x+y=62 og 62=2x+2