Homogent funksjoner av grad 1

[julie1111]

Kan noen forklare meg hva dem mener med dette?
Fordi funksjonen er homogen av 1.grad vil vi ha
f(x1/y1) = f(x2/y2) = 1

Jeg tolker det tydeligvis feil for om jeg tar en konkret funksjon og prøver får jeg bare feil. Har noen et konkret eksempel da det gjerne gjør det lettere å forstå?

Har også lagt ved teksten i sin helhet

Takk på forhånd

[jos]

For en homogen funksjon av grad 1, f(x), gjelder: $t\ast f(x)=f(x\ast t).f(x)=5x$ er homogen av grad 1. Eksempel: $f(x)=5x,t=2,f(x\ast 2)=5\ast x\ast 2=2\ast 5x=2f(x).$ La nå $t=\frac{1}{f(x)}$ hvor f(x) er homogen av grad 1.$t\ast f(x)=f(x\ast t)=>f(x\ast \frac{1}{f(x)})=\frac{1}{f(x)}\ast f(x)=1$