Er 3xy og 3yx det samme?

[Jaques]

Er 3xy og 3yx det samme?
Er det i første uttrykk kun x som ganges med 3? Eller både x og y?
Blir 3xy + 3yx = 6xy (6yx)?

[Aleks855]

3xy og 3yx er det samme ja.

Multiplikasjon er "kommutativt", som betyr at rekkefølgen ikke spiller noen rolle. F.eks. så er $2\cdot 3$ og $3\cdot 2$ det samme.

Og "assosiativt" som betyr at grupperinger ikke spiller noen rolle. F. eks. så er $(2\cdot 3)\cdot 4$ det samme som $2\cdot (3\cdot 4)$.

Alt i alt så betyr det at $3xy,3yx,xy3,yx3,\dots$ går for det samme. Men på generell basis så liker matematikere at faktorene står alfabetisk, så $3xy$ er "penere".

[Jaques]

3xy og 3yx er det samme ja.

Multiplikasjon er "kommutativt", som betyr at rekkefølgen ikke spiller noen rolle. F.eks. så er $2\cdot 3$ og $3\cdot 2$ det samme.

Og "assosiativt" som betyr at grupperinger ikke spiller noen rolle. F. eks. så er $(2\cdot 3)\cdot 4$ det samme som $2\cdot (3\cdot 4)$.

Alt i alt så betyr det at $3xy,3yx,xy3,yx3,\dots$ går for det samme. Men på generell basis så liker matematikere at faktorene står alfabetisk, så $3xy$ er "penere".

Takk, betyr det at 3xy + 3yx = 6xy (eller 6yx)? CAS vil ikke trekke disse to sammen.
Og er det i 3xy kun x som tredobles, og dette multipliseres videre med y? Eller er det produktet xy som tredobles?

[Aleks855]

CAS tror at "xy" er navnet på en variabel, og at "yx" er navnet på en annen.

Hvis du taster inn "3*x*y + 3*y*x" så er jeg sikker på at den trekker det sammen til $6xy$.