Separabel differensiallikning

[HB_20]

462570595_577007071449069_6990196788642248557_n.jpg (109.11 KiB) Viewed 66662 times

Hvordan løser jeg oppgave e)? Jeg har funnet at g(t) = (10k/(l-k))*(e^-kt - e^-lt) og at f(t) = 10*e^-kt. Jeg tenker at vi må ha en ny initiell dose, slik at 10-ern i g(t) og f(t) blir en ny, ukjent konstant D som vi skal finne. Men jeg skjønner ikke hvordan jeg skal gå frem herfra.

[jos]

Jeg er enig i at vi må finne den nye utgangsbetingelsen. Men legg merke til at tiden det tar for å nå maksimum enheter i blodet, er uavhengig av denne utgangsbetingelsen. I uttrykket du har funnet for g(t), ser du at utgangsbetingelsen, n = 10, er en faktor som kan forkortes vekk fra g´(t) når g´(t) settes lik null, og vi skal finne den t-verdi som maksimerer stoffmengden i blodet. t =to finnes derfor ved å sette g´(t) = 0 og løse likningen for t. Vi setter så g(to) = 5 og løser likningen for n.