Det er 20 batterier tilgjengelig hvorav 5 er defekte.
Spørsmål: Når man trekker ut 4 batterier hva er da sannsynligheten for at minst 1 batteri er defekt?
Ville svaret bli et annet dersom ordet "minst" fjernes fra spørsmålet?
Sannsynlighet for minst 1
Moderators: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
-
Solar Plexsus
- Over-Guru
- Posts: 1686
- Joined: 03/10-2005 12:09
La X være antall defekte batterier blant de 4 som trekkes ut. Da er sjansen for å trekke ut minst et defekt batteri
P(X ≥ 1) = 1 - P(X = 0) = 1 - C(15,4)/C(20,4) = 1 - [15!/(4!*11!)]/[20!/(4!*16!)] [symbol:tilnaermet] 0,72.
Dersom ordet "minst" sløyfes i oppgaveformuleringen, blir spørsmålet derimot hva sjansen for å trekke et defekt (og tre ikke-defekte) batteri, dvs.
P(X = 1) = C(5,1)*C(15,3)/C(20,4) = 5*[15!(3!*12!)]/[20!/(4!*16!)] [symbol:tilnaermet] 0,47.
P(X ≥ 1) = 1 - P(X = 0) = 1 - C(15,4)/C(20,4) = 1 - [15!/(4!*11!)]/[20!/(4!*16!)] [symbol:tilnaermet] 0,72.
Dersom ordet "minst" sløyfes i oppgaveformuleringen, blir spørsmålet derimot hva sjansen for å trekke et defekt (og tre ikke-defekte) batteri, dvs.
P(X = 1) = C(5,1)*C(15,3)/C(20,4) = 5*[15!(3!*12!)]/[20!/(4!*16!)] [symbol:tilnaermet] 0,47.