Per, Pål og Espen - Algebra

[Grellmar]

Hei! Trenger litt hjelp med denne oppgaven:

Per har to eldre brødre; Pål og Espen. De tre brødrene er til sammen 37 år. Når vi multipliserer aldrene til Per, Pål og Espen får vi 1728 år. Forholdet mellom alderen til Per og alderen til Pål er lik forholdet mellom alderen til Pål og alderen til Espen.

Hvor gamle er Per, Pål og Espen?

[artemis]

Per=x
Pål=y
Espen=z

x/y=y/z
zx=y²

Z*X*Y=1728
Y²*Y=1728
Y³=1728
Y=12

Z+X+Y=37
No får vi ei likning med to ukjende:
Z+X+12=37
Z*X*12=1728

Z=25-X

(25-X)*X*12=1728
300X-12X²=1728
-12X²+300X=1728 - Løs andregradslikninga

X=9 eller X=16

Siden Per er yngst må X=9
9+12+Z=37
Z=37-9-12
Z=16

Per er 9 år, Pål er 12 år, Espen er 16 år