Pål sier dette om broren Sindre: " For to år siden var jeg tre ganger så gammel som han, og om tre år er jeg dobbelt så gammel." Hvor gamle er Pål og Sindre?
Noen som kan hjelpe?
Et lite stykke på ungdommstrinnet som jeg ikke helt skjønner
Moderatorer: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa
(x-2)*3+5
Dette er et uttrykk for Påls alder om 3 år. For 2 år siden var han 3 ganger så gammel som Sindre. Da må jeg legge til 5 for å få alderen om 3 år slik at høyre- og venstresiden er et uttrykk for det samme.
Dette er et uttrykk for Påls alder om 3 år. For 2 år siden var han 3 ganger så gammel som Sindre. Da må jeg legge til 5 for å få alderen om 3 år slik at høyre- og venstresiden er et uttrykk for det samme.
Sist redigert av oro2 den 21/12-2003 17:23, redigert 1 gang totalt.
-
- World works; done by its invalids
- Innlegg: 389
- Registrert: 25/09-2002 21:50
- Sted: Kristiansand
Foerst proever vi å sette opp noen ligninger:
Vi har tre variable, x[sub]1[/sub], x[sub]2[/sub] og x[sub]3[/sub] med priser henholdvis Kr. 0.5, 3 og 10.
Tingene skal koste tilsammen 100 Kr. :
0.5x[sub]1[/sub] + 3x[sub]2[/sub] + 10x[sub]3[/sub] = 100
Det skal vaere tilsammen 100 ting:
x[sub]1[/sub] + x[sub]2[/sub] + x[sub]3[/sub] = 100
Nå har vi to ligninger med tre ukjente, og det er ikke nok til å loese problemet. Vi må derfor finne mer informasjon som kan avgrense problemstillingen:
La oss se om foelgende opplysninger kan brukes:
x[sub]1[/sub], x[sub]2[/sub] og x[sub]3[/sub] er positive hele tall og har verdier mellom 1 og 98. La oss se om dette kan vaere til hjelp.
Har at x[sub]1[/sub] = 100 - x[sub]2[/sub] - x[sub]3[/sub]
Setter dette inn i den andre ligningen over, og får:
x[sub]2[/sub] = (100 - 19x[sub]3[/sub])/5 = 20 - (19/5)x[sub]3[/sub]
Javisst! Dersom x[sub]2[/sub] skal vaere et heltall så må (19/5)x[sub]3[/sub] også vaere heltall. Ettersom 19 er primtall, så må foelgelig x[sub]3[/sub] gå opp i 5. Dvs. x[sub]3[/sub] = {5, 10, 15, ... 90, 95}. Videre, dersom x[sub]2[/sub] skal vaere positiv (minst 1) så må (19/5)x[sub]3[/sub] vaere mindre enn 20. Dette er gyldig kun dersom x[sub]3[/sub] = 5. Og vips, så har vi den tredje ligningen vi trenger for å loese ligningsettet:
x[sub]3[/sub] = 5
Nå har vi tre ligninger med tre ukjente, og det klarer du kanskje å loese selv?
_
Vi har tre variable, x[sub]1[/sub], x[sub]2[/sub] og x[sub]3[/sub] med priser henholdvis Kr. 0.5, 3 og 10.
Tingene skal koste tilsammen 100 Kr. :
0.5x[sub]1[/sub] + 3x[sub]2[/sub] + 10x[sub]3[/sub] = 100
Det skal vaere tilsammen 100 ting:
x[sub]1[/sub] + x[sub]2[/sub] + x[sub]3[/sub] = 100
Nå har vi to ligninger med tre ukjente, og det er ikke nok til å loese problemet. Vi må derfor finne mer informasjon som kan avgrense problemstillingen:
La oss se om foelgende opplysninger kan brukes:
x[sub]1[/sub], x[sub]2[/sub] og x[sub]3[/sub] er positive hele tall og har verdier mellom 1 og 98. La oss se om dette kan vaere til hjelp.
Har at x[sub]1[/sub] = 100 - x[sub]2[/sub] - x[sub]3[/sub]
Setter dette inn i den andre ligningen over, og får:
x[sub]2[/sub] = (100 - 19x[sub]3[/sub])/5 = 20 - (19/5)x[sub]3[/sub]
Javisst! Dersom x[sub]2[/sub] skal vaere et heltall så må (19/5)x[sub]3[/sub] også vaere heltall. Ettersom 19 er primtall, så må foelgelig x[sub]3[/sub] gå opp i 5. Dvs. x[sub]3[/sub] = {5, 10, 15, ... 90, 95}. Videre, dersom x[sub]2[/sub] skal vaere positiv (minst 1) så må (19/5)x[sub]3[/sub] vaere mindre enn 20. Dette er gyldig kun dersom x[sub]3[/sub] = 5. Og vips, så har vi den tredje ligningen vi trenger for å loese ligningsettet:
x[sub]3[/sub] = 5
Nå har vi tre ligninger med tre ukjente, og det klarer du kanskje å loese selv?
_