1MX :: Trigonometri ABCD

[Hypernicus]

Det var gjort feil. Slik ser oppgaven ut:



Jeg trenger hjelp med oppgave b.

[Knut Erik]

Du skal finne lengden av AC.
Dersom vi tar for oss trekanten ABC, vet vi siden AB og BC. Vi vet også hele vinkel B (vinkel ABD + vinkel DBC).

Da skulle det være en grei sak å bruke trigonometri for å finne den siste siden.

[Hypernicus]

ttt

[Guest]

Det var lengden AC og BD som er problemet?
Jeg skriver opp utregningene, formler vi bruker ligger på slutten.

Verdier vi vet:
[tex]AD=650m\\ CD=700m \\BAD=90^\circ\\ABD=40^\circ\\BDC=30^\circ[/tex]

Verdier som vi regner oss frem til:
[tex]ADB=180-BAD-ABD=50^\circ\\ADC=ADB+BDC=80^\circ\\BD=\frac{AD*\sin(BAD)}{\sin(ABD)}\approx 1011.22m\\AC=\sqrt{AD^2+CD^2-2*AD*CD*\cos(ADC)}\approx 868.61m[/tex]



Standard formler:
[tex]\frac{sin(A)}{a}=\frac{sin(B)}{b}=\frac{sin(C)}{c}\\a^2=b^2+c^2-2bc\cos(A)\\A+B+C=180[/tex]