Trigonometrisk ligning

[Guest]

sin x - sin 2x = 0, x [0, 360]

[Toppris]

sin x - sin 2x = 0, x [0, 360]

sin(2x)=2sin(x)cos(x)

Får da:

sin(x)-2sin(x)cos(x)=sin(x)(1-2cos(x))=0

Da må enten sin(x)=0 eller 1-2cos(x)=0

sin(x)=0 =>x=0 , 180 eller 360

1-2cos(x)=0 =>cos(x)=1/2 => x= 60