Har matteeksamen i morgen, kan noen skjekke svarene mine?

[CHS]

Har gjort noen gamle eksamner nå, men lurer på noen ting:
1.

En hund er festet i et 2 meter langt bånd. Båndet er festet til en husvegg, 1 meter fra hushjørne. Skisser området hunden kan bevege seg i og beregn arealet.

Jeg har kommet fram til at det er en halvsirkel med en radius på 2 meter og en kvart sirkel med en radius på 1 meter. Svaret jeg har kommet fram til er 9,42m^2 . Er dette riktig?

2.

Summen av røttene i en andregradslikning er 14. Produktet av røttene er 45. Finn et annengradutrykk som passer til disse opplysningene.

Jeg har kommet fram til 9 og 5 ved å prøve meg fram, men finnes det noen måte å finne ut dette på ved regning? Og hvordan skal jeg finne en andregradslikning til disse?

3.

I en klasse er det 30 elever. 12 av disse har valgt kjemi og 21 har valgt matematikk til neste skoleår. 7 Elever har valgt begge fagene.
a) Hvor mange elever har verken valgt matematikk eller kjemi?

Vi trekker ut en tilfeldig elev i klassen
b) Hva er sannsynligheten for at eleven har valgt matematikk, men ikke kjemi?

Vi trekker ut to tilfeldige elever
c) Hva er sannsynligheten for at begge har valg matematikk?

a) Jeg har funnet ut hvor mange som var til overs slik:
Det er 30 elever, 12 har valgt kjemi og 21 har valgt matematikk og 7 Har valgt begge. Det er altså 12-7=5 som bare har valgt kjemi, og 21-7=14 som bare har valgt matte. Det er da 7+14+5=26 elever som har valgt enten matte, fysikk eller begge deler. Det er 30-26=4 elever som ikke har valgt noen av dem.

b) 14 elever har BARE valgt matematikk. altså 14/30=7/15.

c) Det er 21 som har valg matematikk, altså: 21/30, på den første er det da 21/30 i sannsynlighet for at har valgt matte. På den andre så er det en elev mindre. Altså 20/29 kjangse. (21/30)*(20/29)=48/100=0,48

Stemmer det?

Takker for alle svar
Mvh
Christian

[Gjest]

Kan desverre ikke hjelpe deg, men skal selv ha eksamen i morgen og har løst endel av de samme oppgavene som deg.

Er det greit om jeg låner tråden din litt til å spørre om andre vanskelige oppgaver som også er henta fra gamle eksamenssett?

Isåfall:

1. Faktoriser og forkort
-4x^2 + 2x
1 - 4x

2. 3*5^x + 1,28 = 2,13 + 2*5^x
(Hvordan er framgangsmåten når en har to tall opphøyd i x samtidig som det er flere ledd på hver side?)

3. Skriv så enkelt som mulig: (Dette skal forestille to en brøk delt på en annen...)
x+3 : x^2 - 9
x-7 : 2x^2 - 98

4.a Høgda i en tank er 1.5 ganger så stor som radien. Volumet er 30 millioner liter. Hva er radien?

b La radien være 20 meter og høgda 30 meter. Dersom radien øker med x meter og høgda minker med x meter, får sylinderen nytt volum V(x). Sett opp uttrykket for V(x)

5. Forklar hvordan en kan bruke den tredje kvadratsetningen til å finne produktet av 39*41


Ble mye det her, men om noen gidder å løse noen av de hadde jeg satt stor, stor pris på det!

[maro17]

La oss ta det i kronologisk rekkefølge

Oppgave 1 ser ikke helt rett ut i mine øyne.
Jeg er enig med tenke måten din, at vi får en halv sirkel og en kvart sirkel, henholdsvis 2 og 1 cm radius.

Arealet: ([symbol:pi] * 4)/2 + ( [symbol:pi] * 1)/4 = 7,07 m2

Oppgave 2
Du har funnet utav rette nullpunktsverdier, nemlig 5 og 9
5+9=14 og 9*5=45

I matematikken lærer vi at dersom andregradsuttrykket ax2 + bx + c har nullpunktene x=x1 og x=x2, er
ax2 + bx + c = a(x-x1)(x-x2)

I ditt tilfelle = (x - 5) (x - 9) = x2 - 14x + 45


Oppgave 3 er korrekt

[CHS]

La oss ta det i kronologisk rekkefølge

Oppgave 1 ser ikke helt rett ut i mine øyne.
Jeg er enig med tenke måten din, at vi får en halv sirkel og en kvart sirkel, henholdsvis 2 og 1 cm radius.

Arealet: ([symbol:pi] * 4)/2 + ( [symbol:pi] * 1)/4 = 7,07 m2

Ah, skjønner hva jeg hadde gjort feil. Det var at jeg ikke hadde delt opp den minste sirkelen til en fjerddel. Altså ble arealet for stort. Uff, hvorfor gjør jeg så mange små slurvefeil i dag

[maro17]

Oppgave 1

-4x^2 + 2x / 1 - 4x

--> -4x(x - 0,5) / -4(x - 0,25), -4 forkorter hverandre, og vi får:

x(x - 0,5) / x - 0,25 hvilket er

x^2 - 0,5x / x - 0,25

Oppgave 2

3 * 5^x + 1,28 = 2,13 + 2 * 5^x
Her må du prøve å få x'ene på en side
Jeg viser steg for steg

15^x + 1,28 = 2,13 + 10^x

Her må man kunne litt om potensregler

(15/10)^x = 0,85

x * lg (15/10) = lg 0,85

x= lg 0,85 / lg(15/10)

x= -0,4


Oppgave 3

Her må du faktorisere
x+3 : x^2 - 9
x-7 : 2x^2 - 98

x^2 - 9 = (x+3)(x-3), dette må en huske på
Og du kjenner reglene for dividering av brøk? ->

x+3 * 2x^2 - 98
x-7 * (x+3)(x-3)

(x+3) i teller kortes mot den i nevner
--
og får
2x^2 - 98 : (x-7)(x-3)

Jeg finner ut at 2x^2 - 98 = 2(x-7)(x+7),

2(x-7)(x-7) : (x-7)(x-3)

og (x-7) i teller kortes mot nevner, og får da:

2x-14 : x -3, hvilket er svaret.

Oppgave 4a

Jeg antar at det er en sylinderformet tank du snakker om.

Volumet av en sylinder:
V= [symbol:pi] *r^2*h

I dette tilfellet er h= 1,5r

[symbol:pi] *r^2*1,5r = 30 000 000 dm^3
1,5r^3 = 30 000 000 / [symbol:pi]
1,5r^3 = 9549296,586
r^3 = 9549296,586 / 1,5
r = 3 [symbol:rot] 6366197,724

r = 185,33 dm

rekker ikke mer idag, men håper jeg til nå har vært behjelpelig

[Gjest]

Oppgaven var slik, bruk konjungatsetningen til å løse 39*41.
(40+1)*(40-1)=(40*40-1)=1600-1=1599

[CHS]

Oppgave 4b)

Radien = 20m
Høyden= 30m
V(x)= [symbol:pi] * (20+X) * (20+X) * (30-x)

Her øker radien med x meter, og høyden synker med x meter

Oppgave 5)
Tredje kvadratsetning:
(a+b)(a-b)=a^2-b^2

39 kan også skrives slik: (40 - 1)
Mens 41 også kan skrives slik: (40 + 1)

Da kan vi bruke tredje kvadratsetning:
(40 + 1)(40 - 1) = 40^2-1^2 = 1600-1=1599

Mvh
Christian

[CHS]

Jeg har et spørsmål til:

Et RNA-molekyl kopieres slik at antall molekyler øker med en fast prosent per sekund. Hvis en starter med ett RNA-molekyl, så er det 5,0*10^8 kopier etter 120 sekunder.

a) Hvor mange prosent øker antall RNA-molekyl med i løpet av ett sekund?

b) Finn et uttrykk for antall kopier etter x sekunder. Hvor lang tid tok det å skape den første kopien?

a)
Jeg tenkte at det bare var å gjøre slik:

5,0*10^8
    120

Slik at jeg fikk 1/120, men så kom jeg jo på at det øker jo antall kopier over tid, da det er flere kopier som kopierer seg. Hvordan blir dette da?

b)
Denne er ikke så lett å løse uten å ha svaret på 1.

Takker for svar

Mvh
Christian

[Gjest]

Jeg har faktisk gjort alle de gamle eksamensoppgavene, og har fått fasit fra lærer på denne her du lurer på.

[Magnus]

Summen av røttene i en andregradslikning er 14. Produktet av røttene er 45. Finn et annengradutrykk som passer til disse opplysningene.

Vi vet at et hvert annengradsutrykk på formen

[tex]Ax^2 + Bx + C = 0[/tex]

Kan deles på A, og gi oss:

[tex]x^2 + bx + c[/tex]

Vi vet også at alle slike annengradsfunksjoner kan faktoriseres til

[tex](x-x_1)(x-x_2)[/tex]

Hvor x_1 og x_2 er røttene i utrykket.

[tex](x-x_1)(x-x_2) = x^2 - x*x_2 - x*x_1 + x_1*x_2[/tex]

Trekker sammen

[tex]x^2 + x*(-x_2 - x_1) + x_1*x_2[/tex]

[tex]x^2 + x*(-(x_2 + x_1)) + x_1*x_2[/tex]

Så vet du at x_1 + x_2 = 14 og at x_1 *x_2 = 45

Setter inn og får utrykket

[tex]x^2 + x*(-14) + 45 = x^2 - 14x + 45 = 0[/tex]

[CHS]

Er du mulig å få disse tilsendt? Evt om du bare har det på ark kan du bare gi meg svaret på den oppgaven her

[CHS]

Jeg har et spørsmål til:

Et RNA-molekyl kopieres slik at antall molekyler øker med en fast prosent per sekund. Hvis en starter med ett RNA-molekyl, så er det 5,0*10^8 kopier etter 120 sekunder.

a) Hvor mange prosent øker antall RNA-molekyl med i løpet av ett sekund?

b) Finn et uttrykk for antall kopier etter x sekunder. Hvor lang tid tok det å skape den første kopien?

a)
Jeg tenkte at det bare var å gjøre slik:

5,0*10^8
    120

Slik at jeg fikk 1/120, men så kom jeg jo på at det øker jo antall kopier over tid, da det er flere kopier som kopierer seg. Hvordan blir dette da?

b)
Denne er ikke så lett å løse uten å ha svaret på 1.

Takker for svar

Mvh
Christian

Beklager om jeg maser, men det haster litt. Skulle gjerne ha fått gjort denne før i kveld.

[deltaX]

Veit ikkje om det er rett, men har gjort oppgåva slik:

a)
[tex]1*x^120 = 5*10^8[/tex]

[tex]x = 120.rot(5*10^8) = 1,182[/tex]

Talet på RNA-molekyl aukar med 18,2 % per sekund.

b)
[tex]F(x) = 1,18^x[/tex]

[tex]1,18^x = 2[/tex]

[tex]x * lg 1,18 = lg 2[/tex]

[tex]x = \frac{lg 2}{lg 1,18} = 4,15[/tex]

Det tek om lag 4 sekund å lage den første kopien.