Integrasjon

[Guest]

Integrer følgende uttrykk:

[symbol:funksjon] ((12000)/(x+1)^(2/3))

[Guest]

Mathematica gir 36000 * (1+x)^(1/3), men hvordan kommer man frem til det?

[Bequita]

u = x + 1
du/dx = 1
du = dx

[symbol:integral] 12 000 (x + 1)[sup]-2/3[/sup] dx =
[symbol:integral] 12 000 u[sup]-2/3[/sup] du =
1/(1-2/3) 12 000 u [sup](1-2/3)[/sup] = 3 * 12 000 (x + 1)[sup]1/3[/sup]
= 36 000 (x + 1)[sup]1/3[/sup]