Vektorer
Moderators: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
-
Guest
Gitt punktene A(3,5), B(4,-1) og C(a +1, a). Bestem a slik at |BC| blir så kort som råd (fasit: a = 1)
BC-vektor er gitt ved [a + 1 - 4, a + 1] = [a - 3, a + 1]
|BC| blir da [tex]\sqrt {(a - 3)^2 + (a + 1)^2 } = \sqrt {(a^2 - 6a + 9) + (a^2 + 2a + 1)} = \sqrt {2a^2 - 4a + 10}[/tex]
Nå finner du bare bunnpunktet til denne funksjonen som blir den laveste verdien |BC|-vektor kan ha.
Her stemte det godt med fasit, fikk 1.
Løste det grafisk på lommeregneren.
|BC| blir da [tex]\sqrt {(a - 3)^2 + (a + 1)^2 } = \sqrt {(a^2 - 6a + 9) + (a^2 + 2a + 1)} = \sqrt {2a^2 - 4a + 10}[/tex]
Nå finner du bare bunnpunktet til denne funksjonen som blir den laveste verdien |BC|-vektor kan ha.
Her stemte det godt med fasit, fikk 1.
Løste det grafisk på lommeregneren.