Grensekostnad - eksamensoppgave 2005 3MZ

[Kim-]

Sliter litt med oppgave 4 alt. 2 på 3MZ vår 2005.

Når det produseres x enheter pr. dag av en vare er kostnadene gitt ved
K(x) = 0,0005x^3 - 35x + 7000 ( x skal ligge mellom [80,300])
Inntektsfunksjonen er
I(x) = 25x

c) Bestem hvilken dagsproduksjon som gir bedriften overskudd.

O(x) = I(x) - K(x)
O(x) = (25x) - (0,0005x^3 - 35x + 7000)
O(x) = 25x - 0,0005x^3 + 35x - 7000
O(x) = -0,0005x^3 + 60x - 7000

Så må jeg sette O(x) > 0
Men her stopper det for meg, hvordan skal jeg få regna ut
-0,0005x^3 + 60x - 7000 > 0

[Solar Plexsus]

Du kan bruke kalkulatoren til å finne nullpunktene til tredjegradslikningen O(x) = 0. Da finner du (forhåpentligvis) ut at denne har to positive nullpunkt x[sub]1[/sub] [symbol:tilnaermet] 139,09 og x[sub]2[/sub] [symbol:tilnaermet] 255,25. Dette betyr at når x > 0, er O(x) > 0 når x[sub]1[/sub] < x < x[sub]2[/sub]. M.a.o. gir en dagsproduksjon på f.o.m. 140 t.o.m. 255 enheter overskudd for bedriften.

[Kim-]

Okey, tusen takk
Trodde jeg skulle finne det ved regning jeg, men det står jo ikke noe om det, så da går det jo fint å bruke kalkulator.