Noen oppgaver fra Forkurs Ingeniør eksamen 2006...

[kristinjohansen]

Kan noen hjelpe med disse?

1) Gitt v/ regning den geometriske rekka S= 1+ sinx + sin^2+ sin^3+...
x. ( 0, 2pi)

X= 5pi/6

2)Gitt to ikke parallelle vektorer a og b. I trekanten ABC er AB=2a, CB=3b.
Bestem vektoren AM uttryukt ved a og b, der M er midtpunktet på siden AC.

3) Klasse, 5 jenter og 18 gutter. 1 jente og 7 av guttene har fri fysikk. Vi trekker ut en tilfeldig student og definerer hendelsene:

A: elev er jente
B: Student har fritak fysikk
Bestem om hendelsene er uavhengige.
Bestem P(A union B), P(A snitt B) og P(B/A)

[Guest]

Oppgave 1.

Når du setter inn x verdien i sinus, får du 0,5 som er kvotienten?

Da er det bare å bruke formelen

S = a1 / 1-k

S = 1 / 1 - 0,5 = 2

S er altså lik 2?

[kristinjohansen]

Oppgave 1.

Når du setter inn x verdien i sinus, får du 0,5 som er kvotienten?

Da er det bare å bruke formelen

S = a1 / 1-k

S = 1 / 1 - 0,5 = 2

S er altså lik 2?

Er ikke 1/1 - 0,5 lik 0,5? Altå svar på S=0,5?

[Solar Plexsus]

1) Her er S = a[sub]1[/sub]/(1 - k), som i dette tilfellet gir

S = 1/(1 - 0,5) = 1/0,5 = 2.


2) [tex]\;\;\vec{AM} \;=\; \frac{1}{2} \, \vec{AC} \;=\; \frac{1}{2} \, (\vec{AB} \:+\: \vec{BC}) \;=\; \frac{1}{2}\,(2\vec{a} \:+\: 3\vec{b}) \;=\; \underline{\underline{\vec{a} \:+\: \frac{3}{2}\,\vec{b}}}\,.[/tex]


3) A og B er ikke uavhengige hendelser ettersom det ikke kun er jenter som har fritak fra fysikk. M.a.o. er P(A|B) [symbol:ikke_lik] P(A)

P(A U B) = (5 + 7) / 23 = 12/23.

P(A ∩ B) = 1/23.

P(B|A) = 1/5.