Likning med to ukjente

[Guest]

Hei!
Er det noen som kan hjelpe meg med den her? Helst med innsetningsmetoden.

[tex]I(\frac{2}{3}x + \frac{1}{6}y + \frac{5}{6}):3 = (\frac{1}{2}x - \frac{1}{6}y + \frac{1}{2}):2[/tex]

[tex]II{{2x-3y} \over {6x + 2y}} - {{x - 3y} \over {15x + 5y}} = {1 \over 5}[/tex]

[Solar Plexsus]

(1) (2x/3 + y/6 + 5/6) : 3 = (x/2 - y/6 + 1/2) : 2
(2) (2x - 3y)/(6x + 2y) - (x - 3y)/(15x + 5y) = 1/5

2x/9 + y/18 + 5/18 = x/4 - y/12 + 1/4 (ganger med fellesnevneren 36)
(2x - 3y)/[2(3x + y)] - (x - 3y)/[5(3x + y)] = 1/5 (ganger med fellesnevneren 10(3x + y))

8x + 2y + 10 = 9x - 3y + 9
5(2x - 3y) - 2(x - 3y) = 2(3x + y)

9x - 8x = 2y + 3y + 10 - 9
10x - 15y - 2x + 6y = 6x + 2y

(3) x = 5y + 1
(4) 2x = 11y

Setter vi (3) inn i (4), blir resultatet

2(5y + 1) = 11y

10y + 2 = 11y

y = 2

som innsatt i (3) gir

x = 5*2 + 1 = 10 + 1 = 11.

Altså er løsningen av likningssettet (1)-(2) x = 11 og y = 2.