irrasjonal likning

[Xvid lol]

Hei, har en likning her som jeg bare ikke får til.

(650 - X) / 4 = ( [symbol:rot] (50^2+x^2) +650 - X) / 5,5


(fasit = 172)

Håper på på litt hjelp og forklaringer.

[Knut Erik]

Kan hjelpe deg litt på vei.

Du har en brøk lik en brøk - dermed kan du kryssmultiplisere.
Når dette er gjort, ganger du ut paranteser, får rottegnet alene på en side og deretter kvadrerer du.

[Andrina]

Er 172 det nøyaktige svaret?

Det kan da ikke helt stemme... ?

Først får du vekk nevnere ved å gange med 4 og med 5,5:

5,5(650-x)=4*[kv.rot(50^2+x^2)+650-X]

Så ganger du ut parentesene:

3575-5,5x=4kv.rot(2500+x^2)+2600-4x

975-1,5x=4kv.rot(2500+x^2)

Nå kvadrerer du begge sider:

(975-1,5x)^2=16(2500+x^2)

950625-2925x+2,25x^2=40 000+16x^2

13,75x^2+2925x-910625=0

x^2+2340/11-728500/11=0

Dette er da en annengradslikning med løsninger

x=-1170/11+kv.rot(1368900/121+728500/11)

og x=-1170/11-kv.rot(1368900/121+728500/11)

Dette blir

x=-1170/11+80kv.rot(1466)/11

og x=-1170/11-80kv.rot(1466)/11

Nå sjekker du at begge er løsningene til den opprinnelige likningen ved å sette dem inn i den opprinnelige likningen.

[Xvid lol]

ok, takk, jeg skjønner det nå, det var kvadreringen jeg hadde gjort feil.

Takk for hjelpen