Faktoriser likninga 4x[sup]2[/sup] + 5x - 1 = 0 slik at du får to uttrykk som du igjen kan nytte for å få svara. Greitt nok, men eg klarar berre ikkje å finne ut korleis. Fasiten seier at x skal bli -1/4 eller -1, men eg får ikkje den opphavlege likninga til å stemme med desse.
(eksempel:
(x - a) = 0
x = a
(x + b) = 0
x = -b)
Andregradslikning
Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
Vel, hvis du vet [tex]x^2 + bx + c = (x-x_1)(x-x_2)[/tex]
[tex]x^2 + bx + c = x^2 - xx_2 - xx_1 + x_1x_2[/tex]
[tex]x^2 + bx + c = x^2 +x(-(x_1+x_2)) + x_1x_2[/tex]
Er vel ganske innlysende hvilke ledd som må være lik hverandre.
[tex]x^2 + bx + c = x^2 - xx_2 - xx_1 + x_1x_2[/tex]
[tex]x^2 + bx + c = x^2 +x(-(x_1+x_2)) + x_1x_2[/tex]
Er vel ganske innlysende hvilke ledd som må være lik hverandre.
-
- Pytagoras
- Innlegg: 19
- Registrert: 26/07-2006 00:20
4x2 + 5x - 1 = 0
(x-q)(x-p)=0
p og q er to svarer til den ligningen
(x-q)(x-p)=0
p og q er to svarer til den ligningen
you have still lots to work!!
4x^2 + 5x - 1 = 0 har ingen pene løsninger. Du mener kanskje 4x^2 + 5x + 1 = 0?
Du ser at konstantleddet er 1, dette tallet kan du bare få med å multiplisere 1 med 1 eller -1 med -1.
Siden du har 4x^2 må du enten ha 2x * 2x eller 4x * x.
Siden du har 5x ser vi at eneste mulighet er
(4x+1)(x+1).
Hvis vi har ax^2 + bx + c = 0, vil vi først dele på a før vi faktoriserer:
x^2 + b/a x + c/a = 0
likningen på faktorisert form blir
(x-s)(x-t) = x^2 - (s+t)x + st, og at dette ser vi at c/a er produktet av røttene og at b/a er den negative summen av røttene. Slike enkle sammenhenger finner man også i likninger av høyere grad.
Du ser at konstantleddet er 1, dette tallet kan du bare få med å multiplisere 1 med 1 eller -1 med -1.
Siden du har 4x^2 må du enten ha 2x * 2x eller 4x * x.
Siden du har 5x ser vi at eneste mulighet er
(4x+1)(x+1).
Hvis vi har ax^2 + bx + c = 0, vil vi først dele på a før vi faktoriserer:
x^2 + b/a x + c/a = 0
likningen på faktorisert form blir
(x-s)(x-t) = x^2 - (s+t)x + st, og at dette ser vi at c/a er produktet av røttene og at b/a er den negative summen av røttene. Slike enkle sammenhenger finner man også i likninger av høyere grad.
1+1 er jammen meg ikke lik 1.