Drahjelp - Irrasjonale likninger

[EirikV]

Heisann!

Trenger litt "drahjelp" til å løse to oppgaver, er nemlig ikke noe løsningsforslag og jeg vil gjerne tyvstarte litt på semesteret (2mX)

a) [symbol:rot] 2x-3 = x-3 (rottegn over 2x-3)

b) 2 [symbol:rot] 2x+2-3=2x (rottegn over 2x+2)

Håper noen kan hjelpe en stakkar

[kalleja]

trikset er å få en annengradsligning ved å opphøye begge sider av likhetstegnet i annen.

[symbol:rot] (2x-3) = x-3

opphøyner begge sider i annen..

2x-3 = (x-3)^2

bruker kvadratsetn.

2x-3 = x^2 -6x + 9

flytter over på venstre side

-x^2 + 8x - 12

løser andregradsligningen

x= 2 og 6 ( der hvor grafen krysser x-aksen)

nå kan du prøve den andre

[uranus89]

Er ikke svaret bare kun 6? Hvis x=2 så vil du ikke få riktig svar.
jeg har ennå ikke begynt på 2mx pensum, men mener at jeg har lest: når du kvadrerer så må du sjekke svaret.
rett meg hvis jeg tar feil


f.eks her
x=2
√ (2x-3) = x-3
√ (2*2-3) = 2-3
1 = -1
2 stemmer ikke.


x=6
√ (2x-3) = x-3
√ (2*6-3) = 6-3
√9 = 6-3
3 = 3


(en ting til, x kan da ikke være både a OG b i en andragradslikning? er det ikke a ELLER b?)

[kalleja]

jo, du har helt rett.