Faktorisering av 2.gradslikninger

[moni]

Hvordan kan man se at x^2 - x - 1 = a(x-1/2)(x-2)?

[moni]

Skrev feil, mente: x^2 - x - 1 = (x - 1+ [symbol:rot] 5 delt på 2)(x - 1- [symbol:rot] 5 delt på 2)

[helge1]

Ved å bruke andregradsformelen får du slike eksakte svar (ikke bare desimaltall).

[Magnus]

Vel. Tenk på det følgelende.
Vi har at [tex]ax^2 + bx + c = 0[/tex] når x er en av de to løsningene som gir denne funksjonen 0. Følgelig må også [tex](x-x_1)(x-x_2) = 0 [/tex] være lik den, fordi når x er 0 i denne funksjonen så er x enten lik x_1 eller x_2, som også er løsningene til likningen åpenbart.

En tredjegradslikning derimot ville kunne blitt faktorisert til
[tex](x-x_1)(x-x_2)(x-x_3) = 0 [/tex]

Hvis du vil vite hvordan du finner løsningene er det bare å bruke abc-formelen.