Potenser

[mastoks]

Bestem uttrykket:

2^-7/x *(2x)^5/(1/4x)^2*1/8

Jeg skjønner ikke denne oppgaven helt, er det noen som kan vise meg hvordan man skal regne ut denne?

[Solar Plexsus]

[tex]\frac{2^{-7}}{x} \; \cdot \; \frac{(2x)^5}{(\frac{1}{4x})^2} \; \cdot \; \frac{1}{8}[/tex]

[tex]\frac{2^{-7}}{x} \; \cdot \; \frac{(2x)^5}{\frac{1}{16x^2}} \; \cdot \; \frac{1}{2^3}[/tex]

[tex]= \; 2^{-7} \: \cdot \: x^{-1} \: \cdot \: (2^5 \cdot x^5) \: \cdot \: (2^4 \cdot x^2) \: \cdot \: 2^{-3}[/tex]

[tex]= \; 2^{-7 + 5 + 4 - 3} \: \cdot \: x^{-1 + 5 + 2}[/tex]

[tex]= \; 2^{-1} \: \cdot \: x^{6}[/tex]

[tex]= \;\frac{x^6}{2}.[/tex]

[mastoks]

i fasiten stod det at svaret var x^7, så kansje du har gjort en feil?

[Solar Plexsus]

Dersom vi forenkler det uttrykket som står i første linje i mitt løsningsforslag, blir svaret [tex]x^6/2[/tex]. Du får sjekke om uttrykket i første linje av mitt løsningsforslag, virkelig tilsvarer det som står i oppgaven.

[mastoks]

beklager jeg, det var jeg som uttrykte meg litt uforståelig, skal prøve en gang til:

2^-7/x * (x^2)^5 står over brøkstreket
---------------------
(1/4*x)^2 * 1/8 under brøkstreken

[Solar Plexsus]

[tex]\frac{\frac{2^{-7}}{x} \, \cdot \, (x^2)^5}{(\frac{1}{4}x)^2 \, \cdot \, \frac{1}{8}} \; = \; \frac{\frac{x^{-1}}{2^7} \, \cdot \, x^{10}}{\frac{x^2}{16} \, \cdot \, \frac{1}{8}} \; = \; \frac{\frac{x^9}{128}}{\frac{x^2}{128}} \;=\; x^7.[/tex]