Potenser

[OleMartin]

Ok, jeg har ei ganske så vanskelig oppgave, men her kommer den, jeg må vite hvordan jeg kommer fram til det svaret.


3^-1/2 * 3^3/2 = ?

[sEirik]

[tex]3^{-\frac{1}{2}} \times 3^{\frac{3}{2}} =[/tex]

(Vi vet at [tex]a^b \times a^c = a^{b+c}[/tex])

[tex]3^{\frac{-1+3}{2}} = [/tex]

[tex]3^1 =[/tex]

[tex]3[/tex]

[OleMartin]

svaret skal bli 3... :S

[sEirik]

Da må det være feil i fasiten, for selv hvis du prøver på kalkulatoren, får du 9 som svar. EDIT: åja, var det -1/2? da må jeg rette. 2 min

[OleMartin]

Da må det være feil i fasiten, for selv hvis du prøver på kalkulatoren, får du 9 som svar. EDIT: åja, var det -1/2? da må jeg rette. 2 min

Tusen hjertelig

[OleMartin]

ok, enda ett, den er enda mer vrien....


5^-2/3 * 5^-4/3 = ?

[sEirik]

[tex]5^{-\frac{2}{3}} \times 5^{-\frac{4}{3}} =[/tex]

[tex]5^{\frac{-2 - 4}{3}} = [/tex]

[tex]5^{-2} = [/tex]

[tex]\frac {1}{5^2} =[/tex]

[tex]\frac{1}{25}[/tex]


Husk paranteser, forresten.

"5^-2/3 * 5^-4/3 = "

betyr egentlig ...

[tex]\frac{5^{-2}}{3} \times \frac {5^{-4}}{3} =[/tex]

... og det er helt sikkert ikke det du mener. Hvis du skriver:

"5^(-2/3) * 3^(-4/3) = " så blir det riktig.

[OleMartin]

[tex]5^{-\frac{2}{3}} \times 5^{-\frac{4}{3}} =[/tex]

[tex]5^{\frac{-2 - 4}{3}} = [/tex]

[tex]5^{-2} = [/tex]

[tex]\frac {1}{5^2} =[/tex]

[tex]\frac{1}{25}[/tex]

Hvordan fikk du 5^-2 ? :S

[Janhaa]

= 5^(-2/3) * 5^(-4/3)
= 5^(-2)
= 1 / 25
= 0.04

[sEirik]

Fra steg 2:

[tex]5^{\frac{-2-4}{3}} =[/tex]

[tex]5^{\frac{-6}{3} =[/tex]

[tex]5^{-2}[/tex]

Brøken (-2-4)/3 er lik -2.

[OleMartin]

det der forstod jeg nå, men en annen oppgave....litt vanskligere :S

2/fjerde [symbol:rot] 2^3 = ? skal bli skrevet som potenser.

[sEirik]

Sånn her?

[tex]2^4 \times sqrt {2^3}[/tex]

[OleMartin]

Sånn her?

[tex]2^4 \times sqrt {2^3}[/tex]

nei, d skal være 2/ fjerderoten av 2^3

[sEirik]

Sånn her da kanskje?

[tex]\frac {2}{\sqrt[4]{2^3}}[/tex]

[OleMartin]

Sånn her da kanskje?

[tex]\frac {2}{\sqrt[4]{2^3}}[/tex]

ja