[tex]2 \equiv x - \sqrt {2x - 1}[/tex]
Svaret er 5.
Løs irrasjonell likning
Moderators: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
[symbol:rot] (2X - 1) = X - 2 , kvadrerer begge sider
[tex] 2x - 1 = X^2 - 4X + 4, [/tex]
rydder opp
[tex]X^2 -6X + 5 = 0[/tex]
vanlig annengradslikning: X = (6 [symbol:plussminus] [symbol:rot] (36-20)) / 2
X = (6 [symbol:plussminus] 4) / 2
X = 5 eller X = 1,
men prøve på høyre side (HS) og venstre side (VS) gir at for
X = 1 på VS: [symbol:rot] (2 - 1) = 1, og
X = 1 på HS: - 1, derfor er X = 1 ikke løsning
Men X = 5 er ok.
der VS: [symbol:rot] 9 = 3
og HS: 5-2 = 3
[tex] 2x - 1 = X^2 - 4X + 4, [/tex]
rydder opp
[tex]X^2 -6X + 5 = 0[/tex]
vanlig annengradslikning: X = (6 [symbol:plussminus] [symbol:rot] (36-20)) / 2
X = (6 [symbol:plussminus] 4) / 2
X = 5 eller X = 1,
men prøve på høyre side (HS) og venstre side (VS) gir at for
X = 1 på VS: [symbol:rot] (2 - 1) = 1, og
X = 1 på HS: - 1, derfor er X = 1 ikke løsning
Men X = 5 er ok.
der VS: [symbol:rot] 9 = 3
og HS: 5-2 = 3