Heisann! Her har jeg en liten oppgave jeg har hatt problemer med en stund, og som det kunne vært veldig fint å få litt hjelp med. Takker på forhånd!
Oppgave:
I november 2005 hadde SAS Braathens en kabinfaktor på 61,6 %. Kabinfaktoren viser prosentdelen av opptatte seter i forhold til antall tomme seter. Hvor mange prosent av setene var opptatte?
Prosent - kabinfaktor
Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
-
Solar Plexsus
- Over-Guru
- Innlegg: 1685
- Registrert: 03/10-2005 12:09
La [tex]p[/tex] og [tex]q[/tex] være hhv. andelen av opptatte og tomme seter. Det er oppgitt at kabinfaktoren [tex]K[/tex] er
[tex](1) \;\;\; p/q \;=\; 0,616[/tex].
I tillegg har vi selvfølgelig at [tex]p \:+\: q \;=\; 1,[/tex] dvs. at [tex]q \;=\; 1 \:-\: p.[/tex] Innsatt i (1) gir dette likningen
[tex]\frac{p}{1 \:-\: p} \;=\; 0,616[/tex]
[tex]p \;=\; 0,616(1 \:-\: p)[/tex]
[tex]p \;=\; 0,616 \:-\: 0,616p[/tex]
[tex]p \;=\; \frac{0,616}{1,616}[/tex]
[tex]p \; \approx \; 0,381.[/tex]
M.a.o. er 38,1 % av setene på SAS Braathens fly opptatte.
Kommentar: Generelt er det slik at [tex]p \:=\: {\textstyle \frac{K}{K \:+\: 1}[/tex], hvilket innebærer at [tex]K \,>\, p[/tex]. Dette faktum er sikkert grunnen til at SAS Braathens (og andre flyselskap) anvender termen "kabinfaktor" (K) i stedet for termen "andelen opptatte seter" (p) når selskapet skal beskrive belegget på sine fly.
[tex](1) \;\;\; p/q \;=\; 0,616[/tex].
I tillegg har vi selvfølgelig at [tex]p \:+\: q \;=\; 1,[/tex] dvs. at [tex]q \;=\; 1 \:-\: p.[/tex] Innsatt i (1) gir dette likningen
[tex]\frac{p}{1 \:-\: p} \;=\; 0,616[/tex]
[tex]p \;=\; 0,616(1 \:-\: p)[/tex]
[tex]p \;=\; 0,616 \:-\: 0,616p[/tex]
[tex]p \;=\; \frac{0,616}{1,616}[/tex]
[tex]p \; \approx \; 0,381.[/tex]
M.a.o. er 38,1 % av setene på SAS Braathens fly opptatte.
Kommentar: Generelt er det slik at [tex]p \:=\: {\textstyle \frac{K}{K \:+\: 1}[/tex], hvilket innebærer at [tex]K \,>\, p[/tex]. Dette faktum er sikkert grunnen til at SAS Braathens (og andre flyselskap) anvender termen "kabinfaktor" (K) i stedet for termen "andelen opptatte seter" (p) når selskapet skal beskrive belegget på sine fly.
Når jeg ser litt nærmere på svaret jeg fikk av deg, er det noe som er litt uklart for meg. Hvordan blir p=0,616-0,61p til p=0,616/1,616?
Jeg skjønner at det blir riktig, men klarer ikke å se helt hvorfor. En liten forklaring hadde vært fint. Takker på forhånd.
Jeg skjønner at det blir riktig, men klarer ikke å se helt hvorfor. En liten forklaring hadde vært fint. Takker på forhånd.
-
Solar Plexsus
- Over-Guru
- Innlegg: 1685
- Registrert: 03/10-2005 12:09
Har kommet fram til at
[tex]p \;=\; 0,616 \:-\: 0,616p[/tex]
som igjen gir
[tex]p \:+\: 0,616p \;=\; 0,616[/tex]
[tex](1 \:+\: 0,616)p \;=\; 0,616[/tex]
[tex]1,616 p \; = \; 0,616[/tex]
[tex]p \; = \; \frac{0,616}{1,616}[/tex]
[tex]p \;=\; 0,616 \:-\: 0,616p[/tex]
som igjen gir
[tex]p \:+\: 0,616p \;=\; 0,616[/tex]
[tex](1 \:+\: 0,616)p \;=\; 0,616[/tex]
[tex]1,616 p \; = \; 0,616[/tex]
[tex]p \; = \; \frac{0,616}{1,616}[/tex]
