Potens og prosent...

[Genius-Boy]

Hei folkens!!!

Jeg gjør noen potensoppgaver(1T), og dukket på denne:

Avstanden fra midten av jorda til midten av månen, er 3,84 * 10 opphøyd i 8m (384000000meter). Måneradien er 1740km, og jordradien er 6371km.

Tenk deg at du reiser til månen. Farten er 1000m/s. Hvor lang tid tar det?
Gi svaret i en passende enhet.


Har grublet og prøvd meg lenge på denne, men får det bare ikke til.

+++en oppgave til(vekstfaktor)

Utslippene av en klimagass skal reduseres med 10% årlig. Hvor lang tid tar det å redusere utslippene til 10% av opprinnelig verdi?

Kan noen være så snille, og vise meg utregningene til oppgavene over, og forklare hva dere gjør underveis-....da blir det mye lettere å forstå oppgaven

Er kjempe takknemlig for raske og gode svar!

GB

[Knut Erik]

Avstanden fra midten av jorda til midten av månen er 3,85 * 10[sup]8[/sup].
Når vi vet at måneradien er 1740 km = 1,74 * 10[sup]6[/sup] meter og jordradien er 6371 km = 6,371 * 10[sup]6[/sup] meter, vil avstanden mellom jordoverflata og måneoverflata bli:
3,85 * 10[sup]8[/sup] - 6,371 * 10[sup]6[/sup] - 1,74 * 10[sup]6[/sup] = 3,769 * 10[sup]8[/sup] meter.

Vi vet nå avstanden og farten, altså kan vi beregne tiden utfra at
Strekning = Fart * Tid

3,769 * 10[sup]8[/sup] = 1000t
t = 376900 sekunder [symbol:tilnaermet] 4,4 døgn.


Forbehold om eventuelle regnefeil her.


Oppgave 2
-----------

Når gassmengden skal reduseres med 10% årlig, vil dette gi en vekstfaktor på 0,9. Sett at gassmengden vi starter med er 1, skal denne etter x år være redusert til 10% av starten, altså 0,1.

Dette gir oss følgende likning:
[tex]1 \cdot 0,9^x = 0,1 \\ 0,9^x = 0,1 \\ \log 0,9^x = \log 0,1 \\ x\log 0,9 = \log 0,1 \\ x = \frac{{\log 0,1}}{{\log 0,9}} \\[/tex]