Takker på forhånd
![Very Happy :D](./images/smilies/icon_biggrin.gif)
Moderatorer: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa
Vel. Nå skal vi vel ta det litt med ro egentlig. Det er riktig som du sier at det er flere måter å avgjøre om den er kontinuerlig eller diskontinuerlig, alt kommer som nevnt ut fra hvordan man definerer kontinuerlig.ingentingg skrev:[tex]f(x) = \frac1x[/tex] er kontinuerlig.
Dette er fordi den ikke er definert i x = 0.
Noen bøker vil skrive at den er diskontinuerlig, men de fleste vil foretrekke den nevnte definisjonen.
Hvis man derimot gir f(x) en verdi i 0 f.eks 0, da vil den bli diskontinuerlig.
Dvs, at alle funksjoner som er kontinuerlig innenfor sitt definisjonsområde, er kontinuerlige.
Poenget er vel at det ikke er noe klar definisjon på hva kontinuitet er. Det varierer fra lærebok til lærebok.DrKarlsen skrev:Nei, det er ikke håpløst. En funksjon er egentlig ikke definert før man sier HVOR den er definert. Derfor sier mange at f(x) = 1/x er kontinuerlig, siden den ikke er definert for x=0. Det er selvfølgelig også riktig at den ikke er kontinuerlig i x=0.
Fin bump. Bør ikke du bruke tiden din på å lese mangfoldigheter, Jon?DrKarlsen skrev:For en rar påstand.
Slå opp definisjonen. Du kan bruke grenseverdier eller epsilon/delta, eller til og med det at en funksjon er kontinuerlig dersom det inverse bildet av en åpen mengde er åpent.