Angi et uttrykk med x og y som variabler for fortjenesten som bonden vil
sitte igjen med etter salget av grønnsakene. Bestem deretter verdiene av x og y som vil gi bonden størst fortjeneste.
Kunne trengt litt starthjelp på den oppgaven her
Kunne trengt litt hjelp med den her
Moderators: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa
En bonde har et jorde på 105 mål der han har tenkt å dyrke poteter og gulrøtter. Det vil koste ham 50 kroner pr. mål å plante poteter og 75 kroner pr. mål for gulrøttene. Han kan bruke opptil 6000 kroner til dette formålet . Det totale arbeidet med potetene er 1.5 dagsverk pr. mål mens det tar ham totalt bare 1 dagsverk pr. mål for gulrøttene. Han kan ikke arbeide med dette jordet mer enn 120 dager i alt. Ved salg av potetene og gulrøttene regner han med å tjene 500 kroner pr. mål for potetene og 600 kroner pr. mål for gulrøttene.
Angi et uttrykk med x og y som variabler for fortjenesten som bonden vil
sitte igjen med etter salget av grønnsakene. Bestem deretter verdiene av x og y som vil gi bonden størst fortjeneste.
Kunne trengt litt starthjelp på den oppgaven her
Angi et uttrykk med x og y som variabler for fortjenesten som bonden vil
sitte igjen med etter salget av grønnsakene. Bestem deretter verdiene av x og y som vil gi bonden størst fortjeneste.
Kunne trengt litt starthjelp på den oppgaven her
-
Solar Plexsus
- Over-Guru
- Posts: 1686
- Joined: 03/10-2005 12:09
La x og y være antall mål med hhv. poteter og gulerøtter som bonden dyrker. Ut fra opplysningene gitt i oppgaveteksten kan vi sette opp følgende ulikheter:
[tex](1) \;\;\; x \:+\: y \; \leq \; 105[/tex]
[tex](2) \;\;\; 50x \:+\: 75y \; \leq \; 6000[/tex]
[tex](3) \;\;\; 1,5x \:+\: y \; \leq \; 120[/tex]
Ut fra disse begrensningene skal så fortjenesten målt i kroner
[tex]F(x,y) \;=\; 500x \:+\: 600y[/tex]
bestemmes.
[tex](1) \;\;\; x \:+\: y \; \leq \; 105[/tex]
[tex](2) \;\;\; 50x \:+\: 75y \; \leq \; 6000[/tex]
[tex](3) \;\;\; 1,5x \:+\: y \; \leq \; 120[/tex]
Ut fra disse begrensningene skal så fortjenesten målt i kroner
[tex]F(x,y) \;=\; 500x \:+\: 600y[/tex]
bestemmes.
-
Solar Plexsus
- Over-Guru
- Posts: 1686
- Joined: 03/10-2005 12:09
Når du skal tegne opp grafen til de koordinater som tilfredsstiller f.eks. ulikheten
[tex](1) \;\;\; x \:+\: y \; \leq \; 105,[/tex]
tegner du opp den rette linjen [tex]l[/tex] gitt ved likningen [tex]x \:+\: y \; = \; 105.[/tex] Da vil de koordinatene som tilfredsstiller (1), enten være de som befinner seg under eller på linjen [tex]l[/tex] eller de som befinner seg over eller på linjen[tex]l[/tex]. For å avgjøre dette, kan du velge et punkt som ikke ligger på [tex]l[/tex], f.eks. [tex](x,y) = (0,0)[/tex] (origo). Setter vi inn disse verdiene for [tex]x[/tex] og [tex]y[/tex] i ulikheten (1), ser vi at dette tallparet tilfredsstiller (1) (får [tex]0 \: \leq \: 105[/tex]). Herav følger at mengden av koordinater ([tex]x,y[/tex]) som tilfredsstiller (1), er de som ligger på samme side av linjen [tex]l[/tex]som origo, dvs. de koordinatene som ligger under eller på [tex]l.[/tex]
[tex](1) \;\;\; x \:+\: y \; \leq \; 105,[/tex]
tegner du opp den rette linjen [tex]l[/tex] gitt ved likningen [tex]x \:+\: y \; = \; 105.[/tex] Da vil de koordinatene som tilfredsstiller (1), enten være de som befinner seg under eller på linjen [tex]l[/tex] eller de som befinner seg over eller på linjen[tex]l[/tex]. For å avgjøre dette, kan du velge et punkt som ikke ligger på [tex]l[/tex], f.eks. [tex](x,y) = (0,0)[/tex] (origo). Setter vi inn disse verdiene for [tex]x[/tex] og [tex]y[/tex] i ulikheten (1), ser vi at dette tallparet tilfredsstiller (1) (får [tex]0 \: \leq \: 105[/tex]). Herav følger at mengden av koordinater ([tex]x,y[/tex]) som tilfredsstiller (1), er de som ligger på samme side av linjen [tex]l[/tex]som origo, dvs. de koordinatene som ligger under eller på [tex]l.[/tex]