Oppgave 5
To biler er til salgs til samme pris. De to annonsene har ogs˚a l˚anetilbud med samme
betingelser, men det blir oppgitt forskjellig terminbeløp og forskjellig effektiv rente i de
to annonsene. Dette skyldes at det er gjort en feil i den ene annonsen.
Felles opplysninger for de to bilene er:
Pris: 167, 000 kr
Egenkapital: 35%
Egenkapital i kr: 58 450 kr
Lånebehov: 112 040 kr
Finansieringsperiode: 60 mnd
Nominell rente: 3,95%
Etableringsgebyr: 3 490 kr
Termingebyr: 75 kr.
Lånet som tilbys er et annuitetslån, og alle innbetalinger skjer i slutten av hver måned.
Den ene annonsen oppgir at terminbeløpet blir 2 136 kr og effektiv rente blir 8,23 %, mens
den andre annonsen oppgir terminbeløp 2 061 kr og effektiv rente 6,77 %. Legg merke til at forskjellen mellom de to terminbeløpene er akkurat 75 kr. Det er derfor uklart om terminbeløp skal inkludere termingebyr eller ikke.
(a) Sett opp den geometriske rekken som viser nåverdien av 60 månedlige innbetalinger,
hver på a kr.
(b) Bruk enten nåverdiformelen eller summeformel for geometrisk rekke til å finne et uttrykk for nåverdien i (a). Finn hva a må være for at nåverdien skal være lik lånebehovet på 112 040 kr.
Kunden betaler a+ 75 kr hver måned siden det også er et termingebyr hver måned.
Den effektive månedsrenten p er den månedssrenten som gjør nåverdien av de faktiske nnbetalingene like stor som lånebeløpet uten etableringsgebyr.
(c) Sett opp den geometriske rekken for denne nåverdien, og sett opp ligningen du får for å bestemme p. Finn effektiv månedsrente p enten grafisk eller ved prøving og feiling.
Hvilken årlig effektiv rente svarer det til? Forklar hvilken av annonsene som er feil, og hva feilen består i. Bokstaven p står for en gresk r.
På a) fikk jeg K= a* ((1-(1+r)^60)/r)
På b) brukte jeg samme formel og satt inn 112040 for K og 0,00329 (3,95/12) for r for deretter å regne ut og kommer frem til at a = 2061,7
c aner jeg ikke hva jeg skal gjøre..
Noen som har forslag, eventuelt kommentarer til om jeg har gjort rett på a og b..
Geometriske rekker
Moderators: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa