Eksponentialfunksjoner og logaritmer

[Nadia]

Har prøve på mandag, og håper noen kan vise meg utregnelsen på disse likningene!

lg x^3 - 8 * lg x=2

ln 2x pluss ln x^2 = 8/x


Takk!

[Janhaa]

Har prøve på mandag, og håper noen kan vise meg utregnelsen på disse likningene!

lg x^3 - 8 * lg x=2

ln 2x pluss ln x^2 = 8/x
Takk!

------------------------------------------------------------

a)
lg(x[sup]3[/sup]) - 8*lg(x) = 2

3*lg(x) - 8*lg(x) = 2

lg(x) = -$\frac{2}{5}$

${10}^{lg(x)}$ = ${10}^{\frac{-2}{5}}$

$x=$ ${10}^{\frac{-2}{5}}$ [symbol:tilnaermet] 0.398


b)
ln(2x) + ln(x[sup]2[/sup]) = $\frac{8}{x}$

Her tror jeg det finnes en elegant løsningsmåte, som ikke jeg observerer i farten ..., men la meg løse den på "tungvint" vis:

ln(2) + ln(x) + 2ln(x) = $\frac{8}{x}$

3ln(x) + ln(2) - $\frac{8}{x}$ = 0

Tegn denne i koordinatsystem på kalkis. Finn nullpunktet,
x [symbol:tilnaermet] 2.405
(prøve på x, viser ar den stemmer).

Man kan også finne x, ved bruk av Newtons approksimasjonsmetode.

[Nadia]

Tusen takk